Question

【题目】如图，函数与的图象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积．

Answer 1

【答案】（1）m=-0.75，n=2.5；（2）x>2.5；（3）S△ABP=

【解析】

（1）根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把P点坐标代入y=-2x+3可得n的值，进而可得P点坐标，再把P点坐标代入y=-x+m可得m的值；
（2）根据函数图象可直接得到答案；
（3）首先求出A、B两点坐标，进而可得△ABP的面积

解：（1）∵y=-2x+3过P（n，-2）．
∴-2=-2n+3，解得：n=，
∴P（，-2），
∵y=x+m的图象过P（，-2）．
∴-2=×+m，
解得：m=；

（2）根据图像可知，x＞时，y=-x的图像在y=-2x+3的上方，

∴不等式的解集为：x＞；

（3）∵当y=-2x+3中，x=0时，y=3，
∴A（0，3），

∵中，x=0时，y=-，

∴B（0，-），
∴AB=；

∴△ABP的面积：.