Question

【题目】如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72 o，求∠AGD的度数.

解：因为EF∥AD

所以∠2= （ ）

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180 o（ ）

因为∠BAC=72 o

所以∠AGD= （ ）

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】

本题考查的是平行线的判定与性质，运用两直线平行同位角相等，得到∠2=∠3,在运用内错角相等两直线平行，得到DG∥AB，从而得到答案

解：因为EF∥AD

所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3

所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

所以∠BAC+∠AGD=180 o（两直线平行，同旁内角互补）

因为∠BAC=72 o

所以∠AGD=108°（补角的定义）