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【题目】（1）运用完全平方公式计算：992
（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝
，y＝
．
参考答案：
【答案】（1）9801；（2）12xy+10y2；
.
【解析】
（1）原式变形为（100-1）2，再利用完全平方公式计算可得；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再去括号、合并同类项化简原式，继而将x，y的值代入计算可得．
解：（1）原式＝（100﹣1）2
＝1002﹣2×100×1+12
＝10000﹣200+1
＝9801；
（2）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）
=4x2+12xy+9y2-4x2+y2
=12xy+10y2，
当x=
，y=
时，
原式=12××+10×（）2
=2+10×
=2+
=．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：
如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
（2）探索延伸：
如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由； 
（3）实际应用：
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是海里．
（4）能力提高：
如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣
x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；
（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，张老师举了下面的例题：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度数.（答案：
）例2 等腰三角形
中，
，求的度数.（答案：
或
或
）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式 等腰三角形
中，
，求的度数.（1）请你解答以上的变式题.
（2）解（1）后，小敏发现，
的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设
，当有三个不同的度数时，请你探索
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】若分式
□ 
运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（ ）
A.+
B.﹣
C.+或×
D.﹣或÷ -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是△ABC的（ ）
A.外心
B.内心
C.三条高线的交点
D.三条中线的交点 -
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查看答案和解析>>【题目】小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数. 小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？
他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？
第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
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