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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ． 
参考答案：
【答案】10或12
【解析】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=8，BC=AD=12．
如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP= 
AD=6．
在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB= 
= 
=10；
如图2，当BP=BC=12时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．
综上所述，PB的长度是10或12．
所以答案是：10或12．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）
A. ﹣8＜x＜8 B. x＜﹣8或x＞8 C. x＜8 D. x＞8
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）
（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2﹣[﹣（2x）2]3 ． -
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查看答案和解析>>【题目】解不等式（组）：
（1）
（2）
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x、y的方程组
．
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，有矩形AOBC，点A、B的坐标分别为（0，4）、（10,0），点P的坐标为（2，0），点M在线段AO上，点N在线段AC上，总有∠MPN=90 ，点M从点O运动到点A，当点M运动到A点时，点N与点C重合（如图2）。令AM=x
（1）.直接写出点C的坐标___________；
（2）、①设MN2=y，请写出y关于x的函数关系式，并求出y的最小值；
②连接AP交MN于点D，若MN⊥A P，求x的值；
（3）、当点M在边AO上运动时，∠PMN的大小是否发生变化？请说明理由.
图1 图2
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