19．(本小题满分14分)

如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求证：平面平面．

（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

18．(本小题满分14分)

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足下列关系式（为常数，），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中。

（1）       求的值；

17．(本小题满分12分)

  设函数的最大值为M，最小正周期为T。

（1）求M、T；

（2）若有10个互不相等的正实数满足，且，试求的值。

16. 如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则            .

15．已知矩形的边平面现有以下五个数据：

当在边上存在点，使时，则可以取_____________（填上一个正确的数据序号即可）。

14．设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P_i（i=1，2，3，…），

使|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为             。

13．密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应。设明文的字母对应的自然数为，译为密文的字母对应的自然数为。例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：，其中是被26除所得的余数与1之和（）。按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为_____________。

12．直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形，其中点是坐标原点，直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，则第个等腰直角三角形内（不包括边界）整点的个数为 _________ 。

11．设满足约束条件：

则的最大值是