8．D 根据等可能性事件的概率公式 。

7．C 通过观察导函数图象发现，0和2是极大值和极小值点，故得f(x)图象为（C）。

6．C 三棱锥体积最大时，平面BAC与平面DAC垂直，直线BD与平面ABC所成的角的大小为45°。

4．C 根据双曲线的第二定义，先算出离心率即可。

3．D 直线OA与L的夹角为arctan，可得|O₁A₁|=2，注意到方向相反，故选（D）。

2．B 系数为，是等差数列的第20项。

1．D 根据可得{2，6，10}。

21．(本小题满分16分)

已知函数的图象关于原点对称，且当时，取得极值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若点，是函数图象上任意两点，且。求证：过A点的切线不可能与过B点的切线垂直；

（Ⅲ）若不等的，且，求证：。

06年数学4月考试题参考解答

20． (本小题满分14分)

已知向量且.

 （1）求点Q的轨迹C的方程；

 （2）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点A（0，－1），当 时，求实数的取值范围。

19．(本小题满分14分)

如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求证：平面平面．