2.30厘米和15厘米,如B点.

1.10厘米和5厘米,如A点.

4.r₁:r₂=1:1 T₁:T₂=2:1

答( )

　(3)有两根相互平行的无限长直导线a和b,相距15厘米,通过两导线的电流大小和方向如下图所示.在两导线所在的平面内、两电流产生的磁场中,磁感应强度为零的点到导线a和b的距离分别为:

3.r₁:r₂=2:1 T₁:T₂=1:1

2.r₁:r₂=1:2 T₁:T₂=1:1

4.速度为零,加速度为负的最大值.

答( )

　(2)如图所示,在垂直于纸面向内的匀强磁场中,从P处垂直于磁场方向发射出两个电子1和2,其速度分别为v₁和v₂.如果v₂=2v₁,则1和2的轨道半径之比r₁:r₂及周期之比T₁:T₂分别为:

　1.r₁:r₂=1:2 T₁:T₂=1:2

3.速度为零,加速度为正的最大值.

　(1)一质点作简谐振动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知,在t=4秒时,质点的:

　1.速度为正的最大值,加速度为零.

2.速度为负的最大值,加速度为零.

到达O点前,把1、2和弹簧看作一个系统只有系统内的弹簧的弹性力作功,所以系统的机械能守恒,令v表示1和2到达O点时的速率,则有:

这就是分离时物体2的速率.

(2)分离后,在下一次相遇前,1以O点为平衡位置作简谐振动,振动的周期为:

从1和2分离时开始计时,即令该时刻t=0,则1通过O点的时刻为:

过O点后,2以匀速率v向右作直线运动.与B相碰时,由于碰撞是完全弹性

的,碰撞后2的速率不变,运动反向.

令x表示B与O点间的距离,则2返回O点的时刻为:

如2恰好在O点与1相遇,则:

t₂=t₁. (d)

将(b)、(c)两式代入(d),即得x应满足的条件为:

评分说明:全题14分.(1)4分,(2)10分.

(1)中,答出在O点分离的,给2分;列出机械能守恒方程并求出2的速率的,再给2分.

(2)中,知道和2分离后1作简谐振动,并写出振动周期公式(a)的,给2分;正确列出1经过O点的时刻t₁,即式(b)的,再给4分.对于t₁,只回答了n=1或n=2一次的,扣3分;只回答了n=1和n=2两次的,扣2分;只回答了n为奇数或为偶数一种情形的,扣2分.由于这一步考虑不全面,导致本题最后答案不全的,后面不重复扣分.

答出2与墙B碰撞后,速率不变,运动反向的(不要求证明),给1分,又正确求出2返回O点的时刻(c)的,再给1分.

正确列出1和2在O点相遇的条件,即(d)的,给1分;进一步求出距离x,即(e)的,再给1分.将(d)、(e)两步并作一步直接求出结果的,同样给2分.

本题中的单纯演算错误,可视其对物理过程或最后结果的影响程度,酌情扣分.

=×0.05×0.08²×100伏特=0.024伏特. (a)

da段和bc段不切割磁力线,所以它们的电动势都是零.

(2)线框中的总电动势为:

ε=ε₁ +ε₂ 　=　 0.032伏特. (c)

线框中的感生电流为:

根据楞次定律或右手定则,可判断电流方向沿dcbad.

(3)解法一:

U_e-U_f是ebcf一段电路两端的电势差.它应等于eb段的路端电压U_eb,bc段两端的电势差U_bc与cf段的路端电压U_cf的代数和,即:

U_ef=U_eb+U_bc+U_cf.　　 (e)

=0伏特, (f)

U_bc=-IR=-0.8×0.010伏特=-0.008伏特 (g)

=0.008伏特,　　 (h)

所以:U_ef=U_eb+U_bc+U_cf

(i)

解法二:

闭合电路dcbad中的总电动势等于总电势降落.在edcf一段电路中,电动势等于总电动势的一半;电阻等于总电阻的一半,因而电势降落是总电势降落的一半,于是,在这段电路中,电势升正好等于电势降.由此可见,两端的电势差等于零.

评分说明:全题14分.(1)5分,(2)4分,(3)5分.

(1)中,正确求出ε₁和ε₂的,各给2分;答出da和bc段电动势都是零的,合给1分;单纯数字计算错误扣1分;ε₁和ε₂的答案数值正确而缺单位或单位错误的,无论出现一次或二次,只扣1分.

因把v=ωr的关系搞错而引起答案错误的,只扣1分.

(2)中,正确算出总电动势(c)的,给1分;进一步正确算出电流(d)的,再给2分;直接求出结果(d)的,同样给3分;电流方向正确的再给1分;数值错误和单位错误的扣分同(1)中规定.

(3)中,(e)、(f)、(g)和(h)各占1分;利用以上四式进一步正确算出结论(i)

的,再给1分;不分步计算,直接正确列出(i)式并算出结果的,同样给5分;单纯运算错误的,扣1分.

只有U_ef等于零的结论,而无任何推算过程、无任何论述或论述错误的,均不给分.结论正确但论述不够清楚的,酌情给分.