30.解法一:

秤的结构如图所示,秤钩B到提钮的距离为d,零刻度(即定盘星)A到提钮的距离为l₀,满刻度D到提钮的距离为l,秤杆和秤钩所受的重力为P,秤水平时,P对提钮的力臂为d₀,设秤砣的质量为m,杆秤的最大秤量为M.

当空秤平衡时,有

mg l ₀=Pd₀ ①

当满秤量平衡时,有

Mgd=Pd₀+mgl　　　 ②

解①、②两式得

从秤杆上读出最大秤量M,用直尺测出d和从A点到D点的距离(l₀+ l),代入上式即可求得m.

评分标准:全题6分.①、②两式都正确给3分,只有一式正确给1分;求得③式再给1分;说出用直尺测量d,( l ₀+ l)两个量给2分,缺少其中任何一个量都不给这2分;说分别测量d、l ₀、l的也给这2分,但缺少其中任何一个量都不给这2分.把定盘星放在提钮的另一侧,正确的,同样给分.

解法二:

秤的结构如图所示.设秤钩B到提钮的距离为d,秤杆和秤钩所受的重力为P.秤水平时,P对提钮的力臂为d₀,秤砣的质量为m.

设想先把秤砣挂在秤杆读数为M₁处,该处到提钮的距离为l₁,平衡时有:

M₁gd=Pd₀+mgl₁　　　 ①

再把秤砣挂在秤杆的读数为M₂处,该处到提钮的距离为l₂,平衡时有:

M₂gd=Pd₀+mgl₂　　　 ②

解①、②两式得

从秤杆上读出M₁、M₂,用直尺测得d和从M₁处到M₂处的距离l₂-l₁,代入上式即得m.

评分标准:与解法一相同.

解法三:

秤的结构如图所示,秤钩B到提钮的距离为d,A是零刻度(即定盘星),D是满刻度.设秤砣的质量为m.当把秤砣挂放在零刻度上,秤平衡时秤钩是空的.若把秤砣从A点移到D点,对提钮增加的力矩为mgl, l为AD间的距离,则在秤钩上挂一质量为M的物体后,秤又平衡.这表示重物对提钮增加的力矩Mgd与mgl大小相等

即

Mgd=mgl　　　 ①

从秤上读出最大秤量M,用直尺量出d和l,代入上式即求出m.

评分标准:全题6分.在分析正确,说理清楚的前提下,直接得到①式给4分;说出用直尺测量l、d两个量给2分,缺少其中任何一个量,不给这2分.

29.解

设磁场方向垂直纸面向里,

ab中的感应电动势e₁=Bvl,方向由a→b.

cd中的感应电动势e₂=Bvl,方向由d→c.

回路中电流方向由a→b→d→c,大小为

ab受到的安培力向上,cd受到的安培力向下,大小均为f

当ab匀速下滑时,对ab有　　 T+f=Mg

　对cd有 T=f+mg

式中T为杆所受到的导线的拉力

解得　 2f=(M-m)g

评分标准:全题5分.正确求得电流i值,得2分;求得作用于两杆的安培力得1分;求得两杆做匀速运动时力的平衡式得1分;求得速度再得1分.

若设磁场方向垂直纸面向外,正确的,同样给分.

28.解

设加热前,左室气体的体积为V₀,温度为T₀,压强为p₀.加热后,气体的体积为V₁,温度为T₁,压强为p₁,则有:

由题意知,加热前右室气体的体积、压强和温度也分别为V₀、p₀和T₀,若加热后变为V₂、p₂和T₂,则有

评分标准:全题5分.列出左、右两室气体的气态方程占1分;加热前和加热后,两室中气体的压强都相等各占1分;求得加热后右室气体的体积占1分;求得最后结果占1分.

27.26　　 (4分)

26.(4分)电路连接有错误,但电表改装部分的接线正确(指电阻箱与微安表并联),给1分;

只要电表改装部分的电路连接有错误就给0分.

25.(3分)作图时应使图线的上半部和下半部看起来基本象是峰值不同的正弦曲线的一部分,图线的最高点、最低点及与横轴的交点位置必须正确,有任何错误都不给这3分.

23.A.要用卡尺测摆球直径d,摆长l等于摆线长加d/2.　　 (1分)

　如果说明用米尺量摆长时,摆长的下端从球心算起,也给这1分.

C.g应测量多次,然后取g的平均值做为实验最后结果.　　 (1分)

如果说明摆长和周期的测量要进行多次,并取它们的平均值为l和T,算出g,也给这1分.

22.104.05　　 (3分)

20.(E₂-E₁)/h　 (3分)

17.A、C、D　　　 18.B、C　　　 19.A、C