22．(本小题满分14分)

　　　 已知

(I)已知数列极限存在且大于零，求(将A用a表示)；

(II)设

(III)若都成立，求a的取值范围.

21．(本小题满分12分)

　　　 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成

400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施

所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9

和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防

方案使总费用最少.

　　　 (总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.)

20．(本小题满分12分)

　　　 直线的右支交于不同的两点A、B.

(I)求实数k的取值范围；

(II)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问

　 的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

18．(本小题满分12分)

　　　 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱

CD上的动点.

(I)试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

(II)当D­₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示).

17．(本小题满分12分)

　　　 已知的值.

16．某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是　　　　　　 km/h.

14．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有　　

　　 种.(以数字作答)

　 15．设A、B为两个集合，下列四个命题：

　 　 　　　 ①A　　 B对任意　　　　　 ②A　　 B

　 　 　　　 ③A　　 BAB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④A　　 B存在

　　　 其中真命题的序号是　　　　　　 .(把符合要求的命题序号都填上)

13．设随机变量的概率分布为　　　　　 .

12．设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

　　　 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　 (D)