21. (本题12分) 已知定义在区间上, 且, 设

且.

(1)求证:

(2)若, 求证: .

20.(本题12分)已知为抛物线上任意一点, 直线l为过点A的切线, 设直线l交

y轴于点B. Pl, 且.

(1) 当A点运动时, 求点P的轨迹方程;

(2) 求点到动直线l的最短距离, 并求此时l的方程.

19. (本题12分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝AD＝2, 点M、N

分别为棱PD、PC的中点.

(1) 求证: PD⊥平面AMN;

(2) 求三棱锥P－AMN的体积

(3) 求二面角P－AN－M的大小.

18. (本题12分) 已知向量, 向量b与向量a的夹角为, 且a·b,

(1) 求向量b;

(2) 向量, 其中A、C是△ABC的内角, 若三角形的三内角A、B、C

依次成等差数列, 且与x轴垂直. 试求的取值范围.

17.(本题12分)在人寿保险业中, 经过随机抽样统计, 得到某城市投保人能活到80岁的概率

为0.60. 试问:

(1) 3个投保人都能活到80岁的概率;

(2) 3个投保人中只有1人能活到80岁的概率;

(3) 3个投保人至少有1人能活到80岁的概率;

16. 有以下四个命题

①的最小值是

②已知, 则

③在R上是增函数

④函数的图象的一个对称点是

其中真命题的序号是　　　　　　　　　　 　(把你认为正确命题的序号都填上)

15. 已知奇函数满足条件, 且当时,,

则的值是　 　　　　　　　.

14. 若实数x, y满足, 则的最大值为　　　　　　 .

13. 展开式中, 的系数是　　　　　　　 . (用数字作答)

12. 已知的图象经过点, 且, 记

(其中是两个不相等的正实数), 则p与q的大

小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　 　　　　　　D.