20、(本小题满分12分)

19、(本小题满分12分)

18、(本小题满分12分)

17、(本小题满分12分)

15、　　　　　　　　　 　　　16、　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合(如图5所示)．将矩形折叠，使点落在线段上．

(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；

(Ⅱ)求折痕的长的最大值．

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(5)　 　　　　　　　　　　　考试时间：2005-10-27　

21．(本小题满分12分)如图，过椭圆：上任一点P，作E的右准线m的垂线PH(H为垂足)，延长PH到Q，使HQ=λPH(λ>0).

(1)求当P在E上运动时，点Q的轨迹G的方程.

(2)若轨迹G是与椭圆E离心率相等的椭圆，求λ的值.

20.(本小题满分12分)　 已知椭圆+=1，左、右焦点分别为 F₂、F₁，右准线为L，问能否在椭圆上求得一点P，使│PF₁│是P到L的距离d与│PF₂│的比例中项?若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.

19．(本小题满分12分)如图3所示，在四面体中，已知，

．是线段上一点，，点在线段上，且．

(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求二面角的大小．