科目：gzsx 来源： 题型：

点M、N、P分别是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中的棱CC₁、BC、CD的中点.求证：A₁P⊥平面DMN.

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科目：gzsx 来源： 题型：

设M，N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中点，试作出平面C₁MN与正方体的截面．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•济宁一模）点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（　　）

A．①、②、③

B．②、③、④

C．①、③、④

D．②、④、③

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科目：gzsx 来源： 题型：

设M，N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中点，试作出平面C₁MN与正方体的截面．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知M、N分别是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱B₁C₁和B₁B的中点.

(1)求MN与A₁C₁所成角的大小；

(2)求MN与平面ACC₁A₁所成角的大小.

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、④
D．②、④、③

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、④
D．②、④、③

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科目：gzsx 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

设M，N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中点，试作出平面C₁MN与正方体的截面．

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的

A.
①、②、③
B.
②、③、④
C.
①、③、④
D.
②、④、③

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科目：gzsx 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：047

如图，M、N、P分别是正方体ABCD－中的棱BC、、CD的中点，求证：平面⊥平面MND．

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科目：gzsx 来源： 题型：

M、N、P分别是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中棱CC₁、BC、CD的中点，求证：A₁P⊥面DMN.

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科目：gzsx 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版苏教版 题型：047

如下图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个表面的中心，证明：平面EFG∥平面HMN．

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科目：gzsx 来源： 题型：

点M、N分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（　　）

A．

①、②、③

B．

②、③、④

C．

①、③、④

D．

②、④、③

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个表面的中心，证明：平面EFG∥平面HMN.

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2014•江门模拟）如图，E、F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AD₁、B₁C上的动点（不含端点），则四边形B₁FDE的俯视图可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 来源： 题型：

M、N分别是三棱锥A-BCD的棱AB、CD的中点，则下列各式成立的是（　　）

A．MN=

1

2

（AC+BD）

B．MN＜

1

2

（AC+BD）

C．MN＞

1

2

（AC+BD）

D．MN与

1

2

（AC+BD）无法比较

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科目：gzsx 来源：不详 题型：单选题

M、N分别是三棱锥A-BCD的棱AB、CD的中点，则下列各式成立的是（　　）

A．MN=

1

2

（AC+BD）

B．MN＜

1

2

（AC+BD）

C．MN＞

1

2

（AC+BD）

D．MN与

1

2

（AC+BD）无法比较

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

M、N分别是三棱锥A-BCD的棱AB、CD的中点，则下列各式成立的是

A.
MN= $数学公式$ （AC+BD）
B.
MN＜ $数学公式$ （AC+BD）
C.
MN＞ $数学公式$ （AC+BD）
D.
MN与 $数学公式$ （AC+BD）无法比较

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科目：gzsx 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱长为

2

，M、N分别是AC和DC₁上的点，且AM=DN=x
（1）求证MN∥平面BCC₁B₁
（2）设MN=y，求函数y=f（x）
（3）当MN最短时，求MN与AC所成的角．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB₁，BC₁上的点，且满足AM=BN，
有下列4个结论：①MN⊥AA₁；②MN∥AC；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN⊥BB₁D₁D．其中正确的结论的序号是

①③

．

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练习册

高中

初中

小学

M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中的棱BB1，B1C1的中点，求MN与cd1所成的角答案解析

点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的

M、N分别是三棱锥A-BCD的棱AB、CD的中点，则下列各式成立的是

练习册

高中

初中

小学

M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中的棱BB1，B1C1的中点，求MN与cd1所成的角答案解析

点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的

M、N分别是三棱锥A-BCD的棱AB、CD的中点，则下列各式成立的是

点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的