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    设M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1，AD的中点，试作出平面C1MN与正方体的截面．
    【答案】分析：利用正方体ABCD-A1B1C1D1的几何特征，取DD1的中点G，GD的中点F，连AG，NF，C1F，再延长FN交A1A的延长线于H，连HM交AB于点E，连NE，得到的五边形C1MENF为所求截面．
    解答：解：取DD1的中点G，GD的中点F，连AG，NF，C1F，
    延长FN交A1A的延长线于H，连HM交AB于点E，连NE，
    则五边形C1MENF为所求截面，如图所示．
    点评：本题主要考查了棱柱的结构特征，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
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    精英家教网如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD上的中点
    （Ⅰ）证明：直线MN∥平面B1D1C；
    （Ⅱ）设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长．

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    精英家教网如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
    （1）画出直线l；
    （2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；
    （3）求D到l的距离．

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