牛顿运动定律

19. （2008年高考山东理综卷19题）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是

A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

19．C 【解析】因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。

3．（2008年高考广东物理卷3题）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

 D．任意相等的时间内重力做的功相等

3．A．【解析】跳伞运动员在加速与减速阶段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做负功，加速阶段合外力向下，减速阶段加速度向上，但速度方向始终是向下运动的，重力做负功重力势能减小，由于在任意相等的时间里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。

【误区警示】重力做正功重力势能一定减小，要注意力与运动的关系，区别阻力、重力与合外力的区别与联系。

9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是

A．粒子先经地之a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。

【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己

20. （2008年高考宁夏理综卷20题）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是

  A.若小车向左运动，N可能为零

  B.若小车向左运动，T可能为零

  C.若小车向右运动，N不可能为零

  D.若小车向右运动，T不可能为零

20．AB 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。

9、（2008年高考海南物理卷9题）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能

A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动

B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动

C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动

D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动

9．【答案】：BC   

【解析】：依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcosθ=ma_y，即支持力N大于mgcosθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错。

15、（2008年高考海南物理卷15题）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

15、解：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma

        抛物后减速下降有：

                          Δv＝a^/Δt

                    解得：

15. （2008年高考全国Ⅰ理综卷15题）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

15、AD  解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。

20．（2008年高考北京理综卷20题）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。

A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

20、D     【解析】当mM时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误的。

表：伽利略手稿中的数据

1

1

32

4

2

130

9

3

298

16

4

526

25

5

824

36

6

1192

49

7

1600

64

8

2104

机械能

3．（2008年高考广东物理卷3题）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

 D．任意相等的时间内重力做的功相等

3．A．【解析】跳伞运动员在加速与减速阶段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做负功，加速阶段合外力向下，减速阶段加速度向上，但速度方向始终是向下运动的，重力做负功重力势能减小，由于在任意相等的时间里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。

【误区警示】重力做正功重力势能一定减小，要注意力与运动的关系，区别阻力、重力与合外力的区别与联系。

17．（18分）（2008年高考广东物理卷17题）

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1950 N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

17．（1）解析：，由得

  ①     ②

故

17【解析】（1）

【方法技巧】汽车发动机的功率指的是牵引力的功率，当速度最大时牵引力与阻力是相等的，即。

（2）解析：设转盘转动角速度时，夹角θ夹角θ

座椅到中心轴的距离：    ①

对座椅分析有：  ②

联立两式  得

【解析】（2）

【方法技巧】圆周运动的问题就是要在受力分析的基础上求出向心力，在这个实例中是由绳子拉力与重力的合力提供向心力，关键是分析求解向心力，列出基本方程。

18. （2008年高考宁夏理综卷18题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是

  A.

  B.

  C.

  D.

18．B 【解析】本题考查v-t图像、功的概念。力F做功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移（v-t图像中图像与坐标轴围成的面积），第1秒内，位移为一个小三角形面积S，第2秒内，位移也为一个小三角形面积S，第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W₁=1×S，W₂=1×S，W₃=2×S，W₁＜W₂＜W₃ 。

3、（2008年高考海南物理卷3题）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，

   A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功

   C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。

18．（2008年高考全国Ⅱ理综卷18题） 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为

A．h

B．1.5h

C．2h

D．2.5h

18、B     解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，，所以a可能达到的最大高度为1.5h,B项正确。

4．（2008年高考上海物理卷4题）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）。则F大小至少为＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4．【答案】：mgsinθ，增大、减小都有可能

【解析】：该质点受到重力和外力F从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示当F力的方向为a方向（垂直于ON）时，F力最小为mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能。

8．（2008年高考上海物理卷8题）物体做自由落体运动，E_k代表动能，E_p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是

8．B       【解析】：由机械能守恒定律：E_P=E－E_K，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：E_K =mgh=mv²=mg²t²，则E_P=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且E_P=E－mv²，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；同理E_P=E－mg²t²，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。

21．（12分）（2008年高考上海物理卷21题）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

21．（12分）

解：（1）从图中可以看邮，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

m/s²=8m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

                     39.5×2×2m＝158

根据动能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为

              s＝57s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

              t_总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

17. （2008年高考重庆理综卷17题）下列与能量有关的说法正确的是

A.     卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大

B.      从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C.      做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D.     在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

17、B,本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：,对于同 一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。

23.（16分）（2008年高考重庆理综卷23题）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s²,sin 37°取，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牵引力的功率.

23.解：

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

                   ①

                            ②

由①、②联立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牵引力的功率

P=Fv

=4050 W

18．（2008年高考理综四川卷18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t₀滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是

18、AD  解析：物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，，，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．

7．（2008年高考江苏物理卷7题）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有

Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D.系统在运动中机械能均守恒

7、BD    解析：考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；对B选项，物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于2m质量的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，B对；任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向，C错；对系统除了重力之外，支持力对系统每个滑块不做功，绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和必定为零，故只有重力做功的系统，机械能守恒，D对。

9．（2008年高考江苏物理卷9题）如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是

  A. ＝90°

  B. ＝45°

  C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小

  D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大

9、AC    解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理：mgRsinθ= mv²，此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A对B错；故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P_b = mgv_竖 先增大后减小，C对D错。

曲线运动

25.（15分）（2008年高考山东理综卷25题）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1. 5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s²。求：

（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得

                           ①

                                                      ②

s=vt                                                                  ③

联立①②③式，代入数据解得

s=0.8m                                                             ④

（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向

                                                   ⑤

联立①⑤式，代入数据解得

F＝0.3N                                                               ⑥

方向竖直向下

8．（2008年高考广东物理卷8题）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定

A．M点的电势大于N点的电势

B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

8．AD。电场线能直观反应电场的特性，沿电场线方向电势是越来越低的，M点的电势必大于N点的电势，而电场线的疏密代表了电场强度的大小，N点电场线较密，电场强度较大，粒子经过这点时所受的电场力也较大。

【误区警示】同学们要记清楚电场线的特性，它同时能反应电场力的性质与电场能的性质，也就是电场中的两个物理量电势与电场强度。

9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是

A．粒子先经地之a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。

【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己

11．（2008年高考广东物理卷11题）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s²,球在墙面上反弹点的高度范围是

A．0.8m至1.8m                               B．0.8m至1.6m

C．1.0m至1.6m                               D．1.0m至1.8m

11．A．【解析】此题考查了平抛运动的知识，水平位移，解得和。

【误区警示】平抛运动是根据运动的独立性原理解题的，水平方向做匀速度直线运动，竖直方向作自由落体运动，而时间是等时的。

3、（2008年高考海南物理卷3题）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，

   A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功

   C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。

14．（2008年高考全国Ⅰ理综卷14题）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

14、D     解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正确。

23．(15分) （2008年高考全国Ⅱ理综卷23题）如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后， 以水平速度v₀/2射出． 重力加速度为g． 求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

23、解：（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得

……………………①  （3分）

解得：…………………………②

系统损失的机械能为：……………………③  （3分）

由②③两式可得：…………………………④ （3分）

（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，

则：……………………⑤   （2分）

…………………………⑥   （2分）

由②⑤⑥三式可得：……………………⑦  （2分）

24．（20分）（2008年高考北京理综卷24题）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系;

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

24、【解析】（1）滑动A与B正碰，满足

mv_A-mV_B=mv₀                                        ①

                 ②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根据动量定理，滑块B满足        F・t=mv₀

解得           

(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.

A、 B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。

选该任意点为势能零点，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即   P_A<P_B

A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。

b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有

x=v₀t・y=gt²

B的轨迹方程      y=

在M点x=y，所以  y=                            ③

因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_B；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_A,则

                   ④

B做平抛运动，故    ⑤

对A由机械能守恒得v_A=            ⑥ 

由④⑤⑥得

将③代入得

5．（2008年高考江苏物理卷5题）如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是

5、D      解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情景，D对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。

13．(15分) （2008年高考江苏物理卷13题）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度，水平发出，落在球台的P₁点(如图

   实线所示)，求P₁点距O点的距离x₁。．

(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂(如图虚线所示)，求的大小．

(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

13．⑴设发球时飞行时间为，根据平抛运动有

        ①

          ②

解得          ③

⑵设发球高度为，飞行时间为，同理有

        ④

          ⑤

且          ⑥

          ⑦

得     ⑧

⑶如图所示，发球高度为，飞行时间为，同理得

        ⑨

         ⑩

且       11

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有

     12

      13

由几何关系知        14

联立解得  

恒定电流

15. （2008年高考宁夏理综卷15题）一个T型电路如图所示，电路中的电,  .另有一测试电源，电动势   为100V，内阻忽略不计。则

  A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40

B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40

  C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V

  D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V

15．AC 【解析】本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R₂与R₃并联电阻为30Ω后与R₁串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R₁与R₂并联电阻为8Ω后与R₃串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R₂未接入电路，cd两端的电压即为R₃的电压，为U_cd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R₁未接入电路，ab两端电压即为R₃的电压，为U_ab = ×100V=25V，D错。

15. （2008年高考重庆理综卷15题）某同学设计了一个转向灯电路（题图），其中L为指示灯，L₁、L₂分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是

A.     L的功率小于额定功率

B.      L₁亮，其功率等于额定功率

C.      L₂亮，其功率等于额定功率

D.     含L支路的总功率较另一支路的大

15、A，本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S置于1位置时，L与L₂串联后再与L₁并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L₁和L₂的电阻相等。L与L₂串联后的总电阻大于L₁的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L₁两端电压和L与L₂的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三只灯的实际功率都小于额定功率。含L的支路的总电阻大于L₁支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以。含L的支路的总功率小于另一支路的功率。

7．（2008年高考广东物理卷7题）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R₁、R₂及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是

A．电压表和电流表读数都增大

B．电压表和电流表读数都减小

C．电压表读数增大，电流表读数减小

 D．电压表读数减小，电流表读数增大

7．A．【解析】此题考查了闲合电路的欧姆定律，电路中整体与局部的关系，当滑动变阻器触头向b移动时，变阻器连入电路的电阻增大，它两端分到的电压也增大，即R₂两端的电压增大，电流表A的示数增大。由于整个电路的电阻也增大，所以总电流减小，内电压减少，路端电压也就是伏特表的示数增大。

【误区警示】在研究闲合电路的动态分析问题时，一定要注意局部与整体的关系，某个局部电路如果电阻增大，那么它两端的电压一定是增大的，而通过这一路的电流一定是减小的。

实验

23.（12分）（2008年高考山东理综卷23题）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。

  若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线，其中R_B、R_O分别表示有、无磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R_B。请按要求完成下列实验。

（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。

     提供的器材如下：

     A.磁敏电阻，无磁场时阻值

     B.滑动变阻器R，全电阻约

     C.电流表，量程2.5mA,内阻约

     D.电压表，量程3V，内阻约3k

     E.直流电源E，电动势3V，内阻不计

     F.开关S，导线若干

（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

1

2

3

4

5

6

U（V）

0.00

0.45

0.91

1.50

1.79

2.71

I（mA）

0.00

0.30

0.60

1.00

1.20

1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R_B=          ，结合图1可知待测磁场的磁感

应强度B＝           T。

（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻-磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？

（1）如右图所示

（2）1500        0.90

（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）;在

0. 4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）

（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变。

23．（1）见解析图

              （2）1500；0.90

（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在

0. 4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）

（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变。

【解析】（1）当B＝0.6T时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B＝1.0T时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：，，，

，，

故电阻的测量值为（1500－1503Ω都算正确．）

由于，从图1中可以读出B＝0.9T

方法二：作出表中的数据作出U－I图象，图象的斜率即为电阻（略）．

（3）在0～0.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；

（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．

本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U、I值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

15．（11分）（2008年高考广东物理卷15题）某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现在器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）、电压表，待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．

(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻的随温度变化的特性，请你在图的实物图上连线．

（2）实验的主要步骤：

①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，             ，             ，断开开关；

③重复第②步操作若干次，测得多组数据．

（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图10的R-t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R-t关系式：R=        +        t(Ω)（保留3位有效数字）

15．(1）图略

（2）记录电压表电压值、温度计数值

（3）R=100+0.395 t

15.（1）如右图所示。

（2）  记录温度升高后的温度计的读数和对应此时电压表的读数。

（3）R= 100  +  0.4t 

【解析】根据就可解出不同温度下热敏电阻的阻值，并利用图线得出图线的斜率，我们就可解出R= 100 + 0.4t().

【知识链接】伏安法测电阻。在这个实验中电流强度是已知的恒定的值，而电压是通过电压表测得的，根据就可解出不同温度下热敏电阻的阻值，同学们在理解不同条件下伏安法测电阻的物理意义.

16．（13分）（2008年高考广东物理卷16题）某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50 Hz．

（1）实验的部分步骤如下：

①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；

②将小车停在打点计时器附近，         ，         ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，          ；

③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。

（2）图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离5及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．

（3）在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，                做正功，

        做负功．

（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中Δv²=v²-v²₀）,根据图线可获得的结论是                                                  ．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力是                  ．

表1纸带的测量结果

测量点

S/cm

r/(m・s^-1)

0

0.00

0.35

A

1.51

0.40

B

3.20

0.45

C

D

7.15

0.54

E

9.41

0.60

16．（1）②接通电源、释放小车     断开开关

（2）5．06    0．49    （3）钩砝的重力    小车受摩擦阻力

（4）小车初末速度的平方差与位移成正比   小车的质量

16.（1）先打开电源，再释放纸带；断开电源,取下纸带。

（2）5.10cm；0.49m/s    (3)钩码的重力 ； 阻力。

（4）速度平方之差（）与位移成正比，小车的质量。

【解析】在探究功与速度变化关系的实验中，我们首先要验证功W与速度变化的关系，但不是正比的关系，而的变化即（）与功W是成正比的，如果再测出小车的质量就可算出小车动能的变化，最终可验证动能定理。在验证C点时，从纸带上可知C点的速度就是BD的平均速度，。

【知识链接】动能定理。动能定理是高中阶段最重要的定理，合外力所做的功等于物体的动能变化，，公式中的功W是合外力的功，也就是总功。

力学综合

25.（15分）（2008年高考山东理综卷25题）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1. 5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s²。求：

（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得

                           ①

                                                      ②

s=vt                                                                  ③

联立①②③式，代入数据解得

s=0.8m                                                             ④

（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向

                                                   ⑤

联立①⑤式，代入数据解得

F＝0.3N                                                               ⑥

方向竖直向下

17．（18分）（2008年高考广东物理卷17题）

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1950 N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

17．（1）解析：，由得

  ①     ②

故

17【解析】（1）

【方法技巧】汽车发动机的功率指的是牵引力的功率，当速度最大时牵引力与阻力是相等的，即。

（2）解析：设转盘转动角速度时，夹角θ夹角θ

座椅到中心轴的距离：    ①

对座椅分析有：  ②

联立两式  得

【解析】（2）

【方法技巧】圆周运动的问题就是要在受力分析的基础上求出向心力，在这个实例中是由绳子拉力与重力的合力提供向心力，关键是分析求解向心力，列出基本方程。

20．（17分）（2008年高考广东物理卷20题）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧而，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P₁和P₂的质量均为m，滑板的质量M=4 m．P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上，当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续滑动，到达D点时速度为零，P₁与P₂视为质点，取g=10 m/s²．问：

（1）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

(2)BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

20．（1）P₁滑到最低点速度为，由机械能守恒定律有：

    解得：

P₁、P₂碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为、

解得：    =5m/s

P₂向右滑动时，假设P₁保持不动，对P₂有：（向左）

对P₁、M有： 

此时对P₁有：，所以假设成立。

（2）P₂滑到C点速度为，由   得

P₁、P₂碰撞到P₂滑到C点时，设P₁、M速度为v，对动量守恒定律：

     解得：

对P₁、P₂、M为系统：

代入数值得：

滑板碰后，P₁向右滑行距离：

P₂向左滑行距离：

所以P₁、P₂静止后距离：

20．【解析】

【方法技巧】高考物理压轴题一般都要涉及多个物理过程和多个研究对象的问题。涉及多个研究对象的综合问题，可以将其拆成局部研究与整体研究，用物理术语来说就是子系统与大系统，即通常所说的整体法与隔离法。一步一步地操作很重要，要用“拆”的思想把复杂的物理问题拆成几个简单的子问题研究，把问题简化。

这类综合题要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序，能够对物体进行正确的受分力析和运动情景的分析，其关键就是要抓住物理情景中出现的“状态”、“过程”与“系统”。学生在解答物理综合题时，肯定要运用定理与定律列出具体的公式。在列式时，他们首先要考虑的是研究对象，也就是对谁列方程，用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统，系统中有几个物体。其二，学生运用物理规律列出公式的两边应该是不同时刻的两个状态，要把每个状态分析清楚。第三，从一个物理状态到另一个状态，把两个状态链接在一起的就是物理过程。也就是说，学生每列一个物理公式，必须非常明确这个公式是对谁（系统）列方程，是对哪个过程列方程，而方程左右两边对应的是哪两个物理状态。

19．（16分）（2008年高考广东物理卷19题）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示．不带电的绝缘小球P₂静止在O点．t=0时，带正电的小球P₁以速度t₀从A点进入AB区域，随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P₁的质量为m₁，带电量为q，P₂的质量m₂=5m₁,A、O间距为L₀，O、B间距．已知．

（1）求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间．

（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞．

19.解析：(1)P₁经t₁时间与P₂碰撞，则

P₁、P₂碰撞，设碰后P₂速度为v₂，由动量守恒：

解得（水平向左）    （水平向右）

碰撞后小球P₁向左运动的最大距离：      又：

解得：

所需时间：

（2）设P₁、P₂碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P₁受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：   则： 

解得：  （故P₁受电场力不变）

对P₂分析：  

所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。

19．【解析】

【方法技巧】这是典型的过程型综合题，在解题时特别要注意受力分析、运动分析和物理过程的分析。题目中涉及了复杂的物理过程，我们可采用“拆”的方法，按照物理事件发生的时间顺序――过去、现去和将来，将复杂的物理过程拆成若干个简单的子过程，对物理过程按程序进行分析，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的式子，就可以把问题解决。碰撞过程是一个短暂的瞬间过程，平常我们称之为“咔嚓”过程，满足动量守恒的条件，但这个作用过程往往有大量的机械能损失。在平时的教学和迎考复习中，同学们一定要培养分析物理过程的解题习惯，注重物理的过程分析，以培养和提高综合分析问题的能力。

24.（18分）（2008年高考全国Ⅰ理综卷24题）

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

24、个人解析：（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v₁，此时滑块的速度大小为v₂，滑块与挡板接触前

由系统的机械能守恒定律：mgl = mv₁² +mv₂² ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ①

由系统的水平方向动量守恒定律：mv₁ = mv₂・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ②

对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：

I = mv₂・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ③

联立①②③解得I = m 方向向左・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ④

（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理：

mgl＋W = mv₁²・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ⑤

联立①②⑤解得：W =－mgl，即绳的拉力对小球做负功，大小为mgl 。

23．(15分) （2008年高考全国Ⅱ理综卷23题）如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后， 以水平速度v₀/2射出． 重力加速度为g． 求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

23、解：（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得

……………………①  （3分）

解得：…………………………②

系统损失的机械能为：……………………③  （3分）

由②③两式可得：…………………………④ （3分）

（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，

则：……………………⑤   （2分）

…………………………⑥   （2分）

由②⑤⑥三式可得：……………………⑦  （2分）

24．（20分）（2008年高考北京理综卷24题）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系;

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

24、【解析】（1）滑动A与B正碰，满足

mv_A-mV_B=mv₀                                        ①

                 ②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根据动量定理，滑块B满足        F・t=mv₀

解得           

(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.

A、 B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。

选该任意点为势能零点，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即   P_A<P_B

A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。

b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有

x=v₀t・y=gt²

B的轨迹方程      y=

在M点x=y，所以  y=                            ③

因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_B；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_A,则

                   ④

B做平抛运动，故    ⑤

对A由机械能守恒得v_A=            ⑥ 

由④⑤⑥得

将③代入得

21．（12分）（2008年高考上海物理卷21题）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

21．（12分）

解：（1）从图中可以看邮，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

m/s²=8m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

                     39.5×2×2m＝158

根据动能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为

              s＝57s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

              t_总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

24．（2008年高考理综天津卷24题）(18分)光滑水平面上放着质量m_A=1kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s²，求

(1)绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。

24.解析：

（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为,到达C点时的速度为，有

               （1）

    （2）

代入数据得

                 （3）

（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为，取水平向右为正方向，有

       （4）

      （5）

代入数据得     其大小为4NS  （6）

（3）设绳断后A的速度为，取水平向右为正方向，有

    （7）

   代入数据得      （9）

23.（16分）（2008年高考重庆理综卷23题）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s²,sin 37°取，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牵引力的功率.

23.解：

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

                   ①

                            ②

由①、②联立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牵引力的功率

P=Fv

=4050 W

24.（19分）（2008年高考重庆理综卷24题）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料――ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

24.解：

（1）设物体下落末速度为v₀，由机械能守恒定律

得

设碰后共同速度为v₁，由动量守恒定律

2mv₁=mv₀

得

碰撞过程中系统损失的机械能力

(2)设加速度大小为a,有

得　

（3）设弹簧弹力为F_N，ER流体对滑块的阻力为F_ER

受力分析如图所示

F_S=kx

x=d+mg/k

25．（20分）（2008年高考理综四川卷25题）

一倾角为θ＝45°的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s²。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

25、解析：

解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。

由功能关系得

                  ①

以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量

                                                   ②

设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则

                               ③

同理，有

                              ④

                                          ⑤

式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得

     ⑥

式中                                             ⑦

由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为

                                   ⑧

总冲量为 

                        ⑨

由                                 ⑩

得                                ⑾

代入数据得     N・s                              ⑿

解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得

                           ①

设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则

                                     ②

以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为

                               ③

由①②③式得

                                  ④

设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二定律有

                                    ⑤

小物块沿斜面向上运动的最大高度为

                                       ⑥

由②⑤⑥式得                                     ⑦

式中                                   ⑧

同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量

                          ⑨

由④⑦⑨式得                                  ⑩

由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为

                                          ⑾

总冲量为                    ⑿

由                                               ⒀

得                                  ⒁

代入数据得     N・s                             ⒂

13．(15分) （2008年高考江苏物理卷13题）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度，水平发出，落在球台的P₁点(如图

   实线所示)，求P₁点距O点的距离x₁。．

(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂(如图虚线所示)，求的大小．

(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

13．⑴设发球时飞行时间为，根据平抛运动有

        ①

          ②

解得          ③

⑵设发球高度为，飞行时间为，同理有

        ④

          ⑤

且          ⑥

          ⑦

得     ⑧

⑶如图所示，发球高度为，飞行时间为，同理得

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交流电 传感器

20. （2008年高考山东理综卷20题）图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是

A.图1表示交流电，图2表示直流电

B.两种电压的有效值相等

C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100 V

D.图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后，频率变为原来的

20．C 【解析】交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错。有效值只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B错。由图可知，C对。变压之后频率不变，D错。

5．（2008年高考广东物理卷5题）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是

A．交叉电流的周期为0.125

B．交叉电流的频率为8Hz

C．交变电流的有效值为A

D．交变电流的最大值为4A

5．C．【解析】根据图线观察得到这是一个正弦交流电的图象，从图线可看出电动势的最大值为20V，周期为0.25秒，频率为4赫兹，当接入一个电阻为10时，可解得电流的最大值为2A，有效值为。

【误区警示】有效值是根据电流的热效应计算得到的物理量，如果是正弦交流电，那么有效值的倍就是最大值！其它交流电的有效值要根据具体的热效应来计算。

19. （2008年高考宁夏理综卷19题）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀  强磁场  中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是

19．D 【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的表达式为i=－i_mcos（+ωt），则图像为D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。

7、（2008年高考海南物理卷7题）如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u＝U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U₀＝220V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是

   A．副线圈中电压表的读数为55 V

   B．副线圈中输出交流电的周期为

   C．原线圈中电流表的读数为0.5 A

   D．原线圈中的输入功率为

7．【答案】：AC

【解析】：原线圈电压有效值U₁=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U₂=55V，A对；电阻R上的电流为2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A， C对；输入功率为P=220×0.5W=110W，D错；周期T= =0.02s，B错。

20. （2008年高考全国Ⅰ理综卷20题）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是

20、D     解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。

21． （2008年高考全国Ⅱ理综卷21题）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是

21、C     解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。

18．（2008年高考北京理综卷18题）一理想变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 的电阻。则

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是100V

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×10³ J

D．变压器的输入功率是1×10³W

18、D     【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×10³⁴J。

10．A     【解析】：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。

．（2008年高考上海物理卷3B题）某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V，则该交流电电压的最大值为＿＿＿＿V。当吊车以0.1m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×10³kg的集装箱时，测得电动机的电流为20A，电动机的工作效率为＿＿＿＿＿＿。（g取10m/s²）

3B．【答案】：380，75%

【解析】：输入电压380V为有效值，则最大值为380V；电动机对集装箱做功的功率P = mgv = 5.7×10³×10×0.1W= 5.7×10³W，电动机消耗电功率P_总=380×20W=7.6×10³W，故电动机的工作效率为η = =75%

．（10分）（2008年高考上海物理卷20B题）某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。

（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。

（2）若改用5000高压输电，用户端利用n₁:n₂＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。

20B．（10分）

解：（1）输电线上的电流强度为I＝A＝52.63A

输电线路损耗的功率为

P_损＝I²R＝52.63²×6W≈16620W＝16.62kW

（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝A＝4A

用户端在变压器降压前获得的电压    U₁＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V

根据      

用户得到的电压为U₂＝＝×4976V＝226.18V

17．（2008年高考理综天津卷17题）一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I₁，输入功率为P₁，副线圈的电流为I₂，输出功率为P₂。当R增大时

A．I₁减小，P₁增大   

B．I₁减小，P₁减小

D．I₂增大，P₂减小   

D．I₂增大，P₂增大

 17、B【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I₂减小，导致输出功率P₂减小，所以输入功率P₁减小；输入的电压不变，所以输入的电流I₁减小，B正确

16．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R₁、R₂、R₃和R₄均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U₁和U₂；  、 和为理想电流表，读数分别为I₁、I₂和I₃。现断开S，U₁数值不变，下列推断中正确的是

    A．U₂变小、I₃变小     B．U₂不变、I₃变大

    C．I₁变小、I₂变小     D．I₁变大、I₂变大

16、BC   解析：因为变压器的匝数与U₁不变，所以U₂与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I₂减小，由于输入功率等于输出功率，所以I₁也将减小，C正确；因为R₁的电压减小，故R₂、R₃两端的电压将增大，I₃变大，B正确．

4．（2008年高考江苏物理卷4题）在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号”1”、B端输入电信号”0”时，则在C和D端输出的电信号分别为

 A.1和0

 B.0和1   

 C.1和l

 D.0和0

 4、C     解析：正确认识门电路的符号，“＆”为或门，“1”为非门，其真值为： B端0输入，则1输出，或门为“0，1”输入，则1输出。C正确

8．（2008年高考江苏物理卷8题）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L₁、L₂与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有   

  A.a先变亮，然后逐渐变暗

B.b先变亮，然后逐渐变暗

C.c先变亮，然后逐渐变暗

D.b、c都逐渐变暗

8、AD    解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L₁和L₂的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。

21.题（2008年高考重庆理综卷21题）21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象如题21图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是

A.①和③               B.①和④            C.②和③            D.②和④

21、C，本题考查速度传感器的有关知识，本题为较难题目。由题意可知： 所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图象为②，由k, 所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C正确。

11、（2008年高考海南物理卷11题）当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值        （填“变大”、“不变”或“变小”）．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随         变化而改变的特性制成的．

11．【答案】：变小；温度   

【解析】：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小。

23．（18分）（2008年高考北京理综卷23题）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率，输电电压，求异线上损失的功率与输送功率的比值;

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能P_m;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与P_m成正比。某风力发电机的风速v₁9m/s时能够输出电功率P₁=540kW。我国某地区风速不低于v₂=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

23、【解析】（1）导线上损失的功率为P=I^2R=(

损失的功率与输送功率的比值

（2）(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=r²

风能的最大功率可表示为

P_风=

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

（3）按题意，风力发电机的输出功率为P₂=kW=160 kW

最小年发电量约为W=P₂t=160×5000 kW・h=8×10⁵kW・h

2．（2008年高考江苏物理卷2题）207年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效  应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其它电阻应用的说法中。错误的是

  A.热敏电阻可应用于温度测控装置中

  B.光敏电阻是一种光电传感器

  C.电阻丝可应用于电热设备中

  D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用。

2、D      解析：考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器，B说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C说法正确；电阻对直流和交流均起到阻碍的作用，D说法错误。

万有引力定律

18. （2008年高考山东理综卷18题）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是

A.运行速度大于7.9 km/s

B.离地面高度一定，相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

18．BC 【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由可知，C对。由可知，D错。

【高考考点】万有引力定律在航天中的应用。

12．（2008年高考广东物理卷12题）图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

12．C．【解析】这是一个理论联系实际的问题，嫦娥一号卫星虽然绕着月球运动，但还是受到地球的约束，因来整个月亮是绕着地球运动的，发射嫦娥一号的速度是介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间。嫦娥一号受到月球的万有引力同样遵守万有引力定律，与距离的平方成反比，同时它也受到地球对它的万有引力，只不过卫星受到地球的万有引力比受到月球的引力要小。

【误区警示】在运用万有引力定律解决卫星问题时，其关键是由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，万有引力定律是天与地的和谐统一。当然，还要知道第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的物理内涵。

23.（15分）（2008年高考宁夏理综卷23题）

   天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

23．r³

【解析】设两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，做圆周运动的半径分别为r₁、r₂，角速度分别为w₁,w₂。根据题意有

                            w₁=w₂                                                                                                                                                                                  ①

                                                        r₁+r₂=r                                                                                        ②

根据万有引力定律和牛顿定律，有

                            G                                                                      ③

G                                                                      ④

联立以上各式解得

                                                                            ⑤

根据解速度与周期的关系知

                                                                                                       ⑥

联立③⑤⑥式解得

                                                                                                ⑦

12、（2008年高考海南物理卷12题）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为            .

12．【答案】：9 : 2

【解析】：由万有引力定律，卫星受到地球和月球的万有引力分别为F_地 = G ，F_月 = G ，代入题目给定的数据可得R_地 : R_月=9 : 2 。

17. （2008年高考全国Ⅰ理综卷17题）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A.0.2               B.2           C.20            D.200

17、B     解析：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m­₀，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G=m，同理对月球绕着地球转动：G=m₀，则太阳质量与地球质量之比为M : m=；太阳对月球的万有引力F= G，地球对月球的万有引力f= G，故F : f= ，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。

17．（2008年高考北京理综卷17题）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度                             B．月球对卫星的吸引力

C．卫星绕月球运行的速度                             D．卫星绕月运行的加速度

17、B     【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。

．（2008年高考上海物理卷1A题）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。

1A．【答案】：，  

【解析】：该行星的线速度v=；由万有引力定律G= ，解得太阳的质量M= 。

20．（2008年高考理综四川卷20题）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得    人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×10⁶m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10⁷m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

    A．0.6小时    B．1.6小时    C．4.0小时     D．24小时

20、B     解析：由开普勒行星运动定律可知，恒量，所以，r为地球的半径，h₁、t₁、h₂、t₂分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入数据得：t₁=1.6h．

17. （2008年高考重庆理综卷17题）下列与能量有关的说法正确的是

A.     卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大

B.      从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C.      做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D.     在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

17、B,本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：,对于同 一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。

1．（2008年高考江苏物理卷1题）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为

A．0.2g     B．0.4g    

C．2.5g     D．5g

1、B       解析：考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正确。

25．（20分）（2008年高考全国Ⅱ理综卷25题）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

25、解：如下图所示：

设O和分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A是地月连心线与地月球表面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点．卫星在圆弧上运动时发出的信号被遮挡．

设探月卫星的质量为m₀，万有引力常量为G，根据万有引力定律有：

……………………①     （4分）

……………………②     （4分）

②式中，T₁表示探月卫星绕月球转动的周期．

由以上两式可得：…………③

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，

应有：……………………④     （5分）

上式中，．

由几何关系得：………………⑤    （2分）

…………………………⑥      （2分）

由③④⑤⑥得：……………………⑦    （3分）

3-5

38．（8分）【物理―物理3-5】（2008年高考山东理综卷38题）

（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发生           条不同频率的谱线。

（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示。现给盒子―初速度v₀，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

解：（1）6

（2）设物体的质量为m,t₀时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律

                           ①

3t₀时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v₀，说明碰撞是弹性碰撞

                       ②

联立①②解得

            m=M                       ③

(也可通过图象分析得出v₀=v,结合动量守恒，得出正确结果)

2．（2008年高考广东物理卷2题）铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：Al+He→+n．下列判断正确的是

A．n是质子　　　　　　　　　　　　B．n是中子

C．X是Si的同位素　　　　　　　　D．X是P的同位素

2．BD。【解析】在写核反应方程时，要根据质量数与电荷数守恒进行验证，此题就能很快解出BD答案是正确的。

【误区警示】核反应时遵守最基本的电荷数守恒与质量数守恒，当然还要记住什么叫做中子、质子、电子、光子等等。

6．（2008年高考广东物理卷6题）有关氢原子光谱的说法正确的是

A．氢原子的发射光谱是连续谱

B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的

 D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关

6．BC。【解析】氢原子的光谱是原子的特征谱线，是特定的频率的光，其光子的能量是由能级差决定的，即。

【误区警示】原子发光时，发出光子的能量不是任意的，而是特定的一个或几个值，光子的能量一定是等于原子两个能级对应的能量之差。

33.[ 物理─选修3－5]（15分）

(1)（6分）（2008年高考宁夏理综卷33题）天然放射性元素Pu经过          次a衰变和          次b衰变，最后变成铅的同位素          。（填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种）

(2)（9分）（2008年高考宁夏理综卷33题）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

33．（1）BD

（2）60°

（1）8；4；

（2）证明见解析

【解析】本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。

33.[物理――选修3-5]（15分）

（1）8   4  

（2）设摆球A、B的质量分别为、，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

                                                  ①

                                                    ②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P₁、P₂。有

P₁=m_Bv_B                                                              ③

联立①②③式得

                                           ④

同理可得

                                     ⑤

联立④⑤式得

                                          ⑥

代入已知条件得

                                                      ⑦

由此可以推出

≤4%                                                        ⑧

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。

19、模块3－5试题（2008年高考海南物理卷19题）

⑴（4分）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4，的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约          年．

⑵（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

19．【答案】：11460

【解析】：该核剩下1/4，说明正好经过两个半衰期时间，故该生物死亡时距今约2×5730年=11460年。

15．（2008年高考理综四川卷15题）下列说法正确的是

    A．γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转

    B．β射线比α射线更容易使气体电离

    C．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变

    D．核反应堆产生的能量来自轻核聚变

15、A     解析：γ射线中的γ光子不带电，故在电场与磁场中都不会发生偏转，A正确；α粒子的特点是电离能力很强，B错；太阳辐射的能量主要来源于轻核的聚变，C错；核反应堆产生的能量是来自于重核的裂变，D错．

C．(选修模块3―5)(12分) （2008年高考江苏物理卷12题）

(1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有　　　　　　　　．

(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m_１、m_２，电量分别为q_１、 q_２．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　．

(3)约里奥・居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是　　　　　　　．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1mg随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的经多少天的衰变后还剩0.25 mg?

C模块

（1）A为康普顿散射，B为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；

C为粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；

（2） 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡；

（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子。由图象可知的半衰期为14天，的衰变后还剩，经历了4个半衰期，所以为56天。

18. （2008年高考全国一理综卷18题）三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个个氦（⁴₂He）,则下面说法正确的是

A.X核比Z核多一个原子

B.X核比Z核少一个中子

C.X核的质量数比Z核质量数大3

D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍

18、CD  解析：设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y-1，原子核Z的质量数为x-3，电荷数为y-2。由此可得X核的质子（y）比Z核的质子（y-2）多2个，A错；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1个，B错；X核的质量数（x）比Z核的质量数（x-3）多3个，C对；X核与Z核的总电荷（2y-2）是Y核电荷（y-1）的2倍，D对。

20．（2008年高考全国Ⅱ理综卷20题）中子和质子结合成氘核时，质量亏损△m，相应的能量△E=△mc²=2.2MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是

A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子

B．用能量等于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

D．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零

20、AD  解析：只有静止氘核吸收光子能量大于其结合能时，才能分解为一个质子和一个中子，故A项正确，B项错误；根据能量守恒定律，光子能量大于氘核结合题，则多余的能量以核子动能形式呈现，故C项错，D项正确。

13．（2008年高考北京理综卷13题）下列说法正确的是

A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象

B．用X光机透视人体是利用光电效应

C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象

D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象

13、A     【解析】用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象。

14．（2008年高考北京理综卷14题）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是

A．核反应方程是H+nH+γ

B．聚变反应中的质量亏损₁+m₂-m₁

C．辐射出的γ光子的能量E=(m₃-m₁-m₂)c

D．γ光子的波长

14、B     【解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波长。

．（2008年高考上海物理卷3A题）1991年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了＿＿＿＿（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为＿＿＿＿＿m/s。（质子和中子的质量均为1.67×10^－27kg，1MeV=1×10⁶eV）

3A．大，6.9×10⁶

【解析】：卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大的偏转，少数发生了较大的偏转，卢瑟福抓住了这个现象进行分析，提出了原子的核式结构模型；1MeV=1×10⁶×1.6×10^-19= mv²，解得v=6.9×10⁶m/s 。

．（2008年高考上海物理卷2B题）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随＿＿＿＿＿辐射。已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T₁和T₂，经过t＝T₁・T₂时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比m_A：m_B＝＿＿＿＿＿。

2B．【答案】：γ，2^T2 : 2^T1   

【解析】：放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐射；根据半衰期的定义，经过t＝T₁・T₂时间后剩下的放射性元素的质量相同，则 = ，故m_A：m_B＝2^T2 : 2^T1     

6．（2008年高考上海物理卷6题）在下列4个核反应方程中，x表示质子的是

（A）                         （B）

（C）               （D）

6．C       【解析】：由核反应方程的质量数和电荷数守恒，可得各个选项中的x分别为正电子、α粒子、质子、中子。

15．（2008年高考理综天津卷15题）一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及。衰变成的过程放出的粒子是

A．0.25g，a粒子            

B．0.75g，a粒子

C．0.25g，β粒子            

D．0.75g，β粒子

15、B【解析】经过了两个半衰期，1g的氡剩下了0.25g，衰变了0.75g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和荷电荷数不变可得出是a粒子，所以B正确。

14.（2008年高考重庆理综卷14题）放射性同位素针232经αβ衰变会生成氧，其衰变方程为ThRn+xα+yβ，其中

A.x=1,y=3                                  B.x=2,y=3

C.x=3,y＝1                                 D.x=3,y=2

14、D，本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： ,由质量数守恒和电荷数守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y

可解得：x=3、 y=2。

31．(选修模块3―5)(12分) （2008年高考江苏物理卷）

(1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有　　　　　　　　．

(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m_１、m_２，电量分别为q_１、 q_２．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　．

(3)约里奥・居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是　　　　　　　．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1mg随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的经多少天的衰变后还剩0.25 mg?

31．.3-5模块

（1）A为康普顿散射，B为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；

C为粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；

（2） 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡；

（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子。由图象可知的半衰期为14天，的衰变后还剩，经历了4个半衰期，所以为56天。

3-4

37．（8分）【物理―物理3-4】（2008年高考山东理综卷37题）

        麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。

（1）       一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示，求该光波的频率。

（2）       图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线。光线a在玻璃砖中的光路已给出。画出光线B从玻璃砖中管次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。

解：（1）设光在介质中的传播速度为v，波长为λ,频率为f，则

         f=                     ①

                     ②

联立①②式得             ③

从波形图上读出波长m，代入数据解得

f=5×10¹⁴Hz

（2）光路如图所示

14．（10分）（2008年高考广东物理卷14题）

（1）大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和　　，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的　　　　．

（2）光纤通信中,光导纤维递光信号的物理原理是利用光的　　　　现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光从光密介质射向　　　　，且入射角等于或大于　　　　．

                             　　(二)必做题

14（1）航行速度；  频率 。

（2）  全反射 ； 光疏介质 ；  临界角

【解析】当驱动力的频率与物体的固有频率接近时，物体就发生共振; 光的全反射现象，是光从光密介质射入光疏介质, 当入射角等于或大于临界角时，没有折射光线而只剩下反射光线。

【知识链接】在受迫振动有一种共振现象，当驱动力的频率与物体的固有频率接近时，物体就发生共振。为了防止共振，我们必须使驱动力的频率远与物体的固有频率相差很多。而在利用共振现象时，我们必须使驱动力的频率与物体的固有频率接近或者相等。光的全反射现象，是光从光密介质射入光疏介质，当入射角等于或大于临界角时，没有折射光线而只剩下反射光线。

32.[ 物理─选修3－4]（15分）

(1)（6分）（2008年高考宁夏理综卷32题）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是          。（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A.弹簧振子的周期与振幅有关

B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

 (2)（9分）（2008年高考宁夏理综卷）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角q。

32．（1）BD

（2）60°

【解析】本题考查几何光学知识，通过画光路图，根据折射定律，由几何关系列式求解。

[物理――选修3-4]（15分）

（1）BD

（2）

设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知

sinα=                                                      ①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

                                                   ②

由①②式得

                                                        ③

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°。由折射定律得

                                                   ⑤

因此

解得

18、模块3－4试题（2008年高考海南物理卷18题）

⑴（4分）设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的           倍，粒子运动速度是光速的             倍。

⑵（8分）某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．  

18．【答案】：k； 

【解析】：以速度v运动时的能量E=mv²，静止时的能量为E₀=m₀v²，依题意E=kE₀，故m=km₀；由m= ，解得v= c

B．(选修模块3-4)(12分) （2008年高考江苏物理卷12题）

(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图    象如图乙所示．

质点N的振幅是          m，振动周期为          s，图乙表示质点      (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为            m／s．

(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是                  

．

  (3)描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　　　　．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动　　　　　　　　 (填“是”或“不是”)简谐运动．

B模块

（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是。

解析：（1）从甲、乙图可看出波长λ=2.0m，周期T= 4s，振幅A = 0.8m；乙图中显示t=0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则L质点正在平衡位置向上振动，波速v =λ/T=0.5m/s；

（2）由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图像正确；

（3）简谐运动的特征公式为x = Asinωt，其中A是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律。

19．（2008年高考理综四川卷）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知

    A．此列波的频率一定是10Hz

    B．此列波的波长一定是0.1m

    C．此列波的传播速度可能是34 m/s

    D．a点一定比b点距波源近

19、AC  解析：由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为，当n=2时，波速为34m/s，故C正确；由图不能断定波长一定是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些．

21．（2008年高考理综四川卷21题）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为

    A．   B．1.5     C．        D．2

21、C     解析：如图，为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故，所以，玻璃的折射率．

16. （2008年高考全国Ⅰ理综卷16题）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时

平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的

坐标分别为x_a=2.5 m, x_b=5.5 m,则

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

16、C     解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。

21. （2008年高考全国Ⅰ理综卷21题）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t₁和t₂，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中

A.t₁始终大于t₂                           B.t₁始终小于t₂

C.t₁先大于后小于t₂                       D.t₁先小于后大于t₂

21、B     解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃砖中的时间为t= ，联立解得t²∝，红光频率较小，θ为零时，t₁＜t₂，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B对。

15．（2008年高考全国Ⅱ理综卷15题）一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是

A．红光以30°的入射角入射

B．红光以45°的入射角入射

C．紫光以30°的入射角入射

D．紫光以45°的入射角入射

15、D     解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B项错；设入射角为i,折射角为r,则侧移距离,可见对于同一种色光,入射角越大,侧移距离越大,D项正确。

17．（2008年高考全国Ⅱ理综卷17题） 一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于

A．0.60m

B．0.20m

C．0.12m

D．0.086m

17、AC  解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m＝，当n=0时，，A项正确；当n=1时，，C项正确；当n3时，，D项错。

13．（2008年高考北京理综卷）下列说法正确的是

A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象

B．用X光机透视人体是利用光电效应

C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象

D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象

13、A     【解析】用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象。

16．（2008年高考北京理综卷16题）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波

A．周期是0.2 s                                              B．波长是0.5 m

C．波速是2 m/s                                             D．经1.6 s传播了8 m

16、D     【解析】周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。

22．（12分）（2008年高考上海物理卷22题）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

（1）求两列波的周期T_a和T_b。

（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

  某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

  你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

22．（12分）

解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它们的周期分别为

s＝1s            s＝1.6s

（2）两列波的最小公倍数为     S＝20m

t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为

              x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……

       （3）该同学的分析不正确。

要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设

L＝（2m－1）              L＝（2n－1），式中m、n均为正整数

只要找到相应的m、n即可

将λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。

17．（6分）（2008年高考上海物理卷17题）在“用单摆测重力加速度”的实验中，

（1）某同学的操作步骤为：

a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上

b．用米尺量得细线长度l

c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球

d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n

e．用公式计算重力加速度

按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。

（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量　的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。

17．【答案】：（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ，   T′

【解析】：单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T′，根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角θ=0时横轴的截距为T₀。