【题目】网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

网购迷

非网购迷

合计

年龄不超过40岁

年龄超过40岁

合计

（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄超过40岁的市民人数的分布列与期望.

附： ；

0.15

0．10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

参考答案：

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】试题分析：

(1)利用题意绘制列联表即可，求得 .所以可以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关；

(2)该分布列为超几何分布，写出分布列可得.

试题解析：

（1）由题意可得列联表如下：

网购迷

非网购迷

合计

年龄不超过40岁

20

45

65

年龄超过40岁

5

30

35

合计

25

75

100

假设网购迷与年龄不超过40岁没有关系，

则 .

所以可以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关；

（2）由频率分布直方图可知，网购迷共有25名，由题意得年龄超过40的市民人数的所有取值为0，1，2，

， ， ，

的分布列为

0

1

2

.

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