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【题目】在等差数列{an} 中，已知公差 
，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100= ．
参考答案：
【答案】145
【解析】解：∵公差 
，且a1+a3+a5+…+a99=60， ∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a3+a5+…+a99）+（a2+a4+a6+…+a100）
=（a1+a3+a5+…+a99）+（a1+d+a3+d+a5+d+…+a99+d）
=2（a1+a3+a5+…+a99）+50d
=120+25=145．
所以答案是：145
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的性质的相关知识点，需要掌握通项公式：
或
；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求a+c的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知等比数列{an}的首项a1=
，公比q满足q＞0且q≠1，又已知a1 ， 5a3 ， 9a5成等差数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log3
，记Tn= 
，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N* ， 均有Tn＞ 
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}满足：a1=
，a2= 
，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N），数列{bn}满足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），数列{bn}的前n项和为Sn ．
（1）求证：数列{bn﹣an}为等比数列；
（2）求证：数列{bn}为递增数列；
（3）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2 ． 用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}、{bn}满足：a1=
，an+bn=1，bn+1= 
．
（1）求a2 ， a3；
（2）证数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立． -
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查看答案和解析>>【题目】已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项 分别减去1，3，9后成等差数列．
（1）求{an}的首项和公比；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2 ， 求Sn ．
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