Question

【题目】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.

（1）若设休闲区的长米，求公园所占面积关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？

Answer 1

【答案】（1）；（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长为100米，宽为40米.

【解析】试题分析：本题为函数应用问题，首先要要认真细致的审题，逐字逐句的读题，建立函数模型，把实际问题转化为数学问题.注意函数的定义域，实际问题要注意实际要求，建立函数关系后，有时利用基本不等式求最值，但要注意等号成立的条件，有时利用二次函数求最值,有时还需要借助导数研究函数的单调性求最值.

试题解析：

由，知

（2）

当且仅当即时取等号

∴要使公园所占面积最小，休闲区的长为100米，宽为40米.