【题目】已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集.
(2)讨论不等式
的解集.
参考答案:
【答案】(1)
;(2)详见解析.
【解析】
当
时,
,则由
得
,据此确定不等式的解集即可;
即
,即不等式的解集为![]()
由题意可得
,若
,不等式的解集可解,
若
,则不等式等价为
,令
,换元后分类讨论求解不等式的解集即可.
当
时,
,
由
得
,得
,即
,即不等式的解集为![]()
由
得
,
即
,
若
,则不等式等价为
得
,得
,
若
,则不等式等价为
,
令
,则不等式等价为
,
若
,抛物线
开口向上,有两个零点2,
,
若
,则
,此时不等式的解为
,即
,得
,
若
,则
,此时不等式
的无解,
若
,则
,此时不等式的解为
,即
,得
,
若
,抛物线
开口向下,有两个零点2,
,且
,
此时不等式的解为
或
,即
或
,得
或
,
综上若
,不等式的解集为
或
,
若
,不等式的解集为
,
若
,不等式的解集为
,
若
,不等式的解集为空集,
若
,不等式的解集为![]()
-
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查看答案和解析>>【题目】已知过点
的圆
的圆心
在
轴的非负半轴上,且圆
截直线
所得弦长为
.(1)求
的标准方程;(2)若过点
且斜率为
的直线
交圆
于
、
两点,若
的面积为
,求直线
的方程. -
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查看答案和解析>>【题目】2016年汕头市开展了一场创文行动
一直以来,汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重,为了解决这一老大难问题,汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗,目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象,同时争夺2020年“全国文明城市”称号
随着创文活动的进行,我区生活环境得到了很大的改善,但因为违法出行的三轮车减少,市民出行偶有不便
有一商人从中看到商机,打算开一家汽车租赁公司,他委托一家调查公司进行市场调查,调查公司的调查结果如表:每辆车月租金定价
元
3000
3050
3100
3150
3200
3250

能出租的车辆数
辆100
99
98
97
96
95

若他打算购入汽车100辆用于租赁业务,通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元
由上表,他决定每辆车月租金定价满足:
为方便预测,月租金定价必须为50的整数倍;
不低于3000元;
定价必须使得公司每月至少能租10辆汽车
设租赁公司每辆车月租金定价为x元时,每月能出租的汽车数量为y辆.(1)按调查数据,请将y表示为关于x的函数.
(2)当x何值时,租赁公司月收益最大?最大月收益是多少?
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查看答案和解析>>【题目】微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中都是青年人.
(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出并完成2×2列联表:

(2)由列联表中所得数据判断,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人,从这6人中任选2人,求选出的2人,均是青年人的概率.
附:

. -
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查看答案和解析>>【题目】已知F1 , F2是椭圆C:
+
=1的左、右焦点.
(1)若点M在椭圆C上,且∠F1MF2=60°,求△F1MF2的面积;
(2)动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点,点T(t,0),问是否存在t∈R,使得
为定值,若存在求出t的值,若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知下列两个命题:
函数
在[2,+∞)单调递增;
关于
的不等式
的解集为
.若
为真命题,
为假命题,求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
,任取两个不相等的正数
,
,总有
,对于任意的
,总有
,若
有两个不同的零点,则正实数
的取值范围为__________.
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