Question

【题目】某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组共抽取4名工人进行技术考核．

（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用分层抽样的知识求解；(2)借助题设运用概率公式求解；(3)依据题设运用互斥事件的概率公式求解.

试题解析：

（1）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人．

（2）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则．

（3）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男人，；

表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男人，；

表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．

与独立，，，且，

故

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