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【题目】定义在
上的偶函数
满足
，且在
上是减函数，若
是锐角三角形
的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】由
得，函数
的周期为
，因为在
上为减函数，
所以在
上为减函数，因为为偶函数，所以在
上为单调增函数，因为在锐角三角形中，
，所以
，即
，因为
是锐角，所以
，所以
，因为在上为单调增函数，所以
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查函数与三角函数的综合问题，属于难题.解决三角函数与函数的综合问题的关键是从题设中提炼出三角函数的基本条件，综合函数知识求解；三角函数为背景的函数问题及以函数为背景的三角函数的综合问题体现了在知交汇点上命题的特点.本题是将函数、三角函数综合起来命题，也正体现了这种命题特点.
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查看答案和解析>>【题目】一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为
，取出黑球的概率为
，取出白球的概率为
，取出绿球的概率为
.求：（1）取出的1个球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．
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查看答案和解析>>【题目】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.该公司第
年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如下图 .
（1）求
；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
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查看答案和解析>>【题目】已知数据
，
，
，…，
是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上马云2016年10月份的收入
（约100亿元），则相对于、、，这101个月收入数据（ ）A. 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B. 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
C. 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
D. 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
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查看答案和解析>>【题目】某公司过去五个月的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有下列对应数据：
2
4
5
6
8
40
60
50
70
工作人员不慎将表格中
的第一个数据丢失．已知
对
呈线性相关关系，且回归方程为
，则下列说法：①销售额
与广告费支出
正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加
万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．其中，正确说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面
B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱
D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交
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