【题目】一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为，取出黑球的概率为，取出白球的概率为，取出绿球的概率为.求：

（1）取出的1个球是红球或黑球的概率；

（2）取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．

参考答案：

【答案】(1) .(2) .

【解析】试题分析：(1) 由互斥事件的概率公式得，取出1球是红球或黑球的概率为取出1球是红球的概率与取出1球是黑球的概率之和，(2) 由互斥事件的概率公式得，所求概率为取出1球是红球的概率、取出1球是黑球的概率与取出1球是白球的概率三者之和.

试题解析：记事件A1＝{任取1球为红球}；A2＝{任取1球为黑球}；

A3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，

则P(A1)＝ ，P(A2)＝ ，P(A3)＝ ，P(A4)＝ .根据题意，知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥．

由互斥事件的概率公式，得

(1)取出1球是红球或黑球的概率为P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.

关闭