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【题目】已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn= 
an2+ 
an﹣ 
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an=2nbn ， 求数列{bn}的前n项和．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵Sn= 
+ 
an﹣ 
，
∴Sn﹣1= 
+ an﹣1﹣ ，
∴an=Sn﹣Sn﹣1= （ ﹣ ）+ （an﹣an﹣1）（n≥2），
∵正项数列{an}，
∴an﹣an﹣1=2，易得a1=3，
∴an=2n+1
（2）解：∵an=2nbn
∴bn= 
= 
∴Tn= 
+ 
+…+
Tn= 
+ +…+ 
+
上面两式相减得，
Tn= 
+ 
+ 
+…+ 
﹣ 
= +2 
﹣ ，
∴Tn=5﹣（2n+5） 
【解析】（1）运用an= 
即可求出an；（2）运用数列的求和方法：错位相减法，即可求出数列{bn}的前n项和．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
（
为常数）.（1）函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求实数
的值；（2）若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数
的取值范围；（3）若
， 
，且
，都有
成立，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
），
（
）.（1）讨论
的单调性；（2）设
， 
，若
（
）是
的两个零点，且
，试问曲线
在点
处的切线能否与
轴平行？请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
，设
．（1）求函数
的解析式及单调递增区间；（2）在
中，
分别为内角
的对边，且
，求的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系
中，圆
与
轴负半轴交于点
，过点
的直线
,
分别与圆
交于
,
两点．
（Ⅰ）若
,
，求
的面积；（Ⅱ）若直线
过点
，证明：
为定值，并求此定值． -
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查看答案和解析>>【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间
，
，
内的频率之比为
．
（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间
内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间
内的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）
A. 18 B. 20 C. 24 D. 12
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