Question

【题目】某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：

连锁店	A店		B店		C店
售价x(元)	80	86	82	88	84	90
销量y(件)	88	78	85	75	82	66

（1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程 ；
（2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）
附：

Answer 1

【答案】
（1）解：）A，B，C三家连锁店平均售价和销量分别为：(83,83)，(85,80)，(87,74)，∴ ＝85， ＝79，

∴ ＝ ＝－2.25，

∴ ＝ － ＝270.25，∴ ＝－2.25x＋270.25.

（2）解：设该款夏装的单价应定为x元，利润为f(x)元，

则f(x)＝(x－40)(－2.25x＋270.25)＝－2.25x2＋360.25x－10 810.

当x≈80时，f(x)取得最大值，故该款夏装的单价应定为80元.

【解析】(1x)先求出三家连锁店的平均年销售价和平均销售的数值，根据回归系数公式计算回归系数得出回归方程。(2)由题意设定为x得出利润关于x的函数f(x)，利用二次函数的性质求出f(x)的最大值。