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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为
．设点
，连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
(I)求椭圆E的方程；
(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求
的最小值．
参考答案：
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】试题分析：(I)由直线与圆相交，利用垂径定理列方程求解即可；
（Ⅱ）分别求得三角形ABC的面积和四边形OBPC的面积，由题意即可求得|t|的最小值．
试题解析：
（Ⅰ）因为以
为直径的圆
过点
，所以
，则圆
的方程为
，
又
，所以
，直线
的方程为
，直线
与圆
相交得到的弦长为
，则
，所以
， 
，
所以椭圆
的方程为
.
（Ⅱ）由已知得： 
， 
，椭圆方程为
，
设直线
的方程为
，由
整理得
，
解得： 
， 
，则点
的坐标是
，
故直线
的斜率为
，由于直线
的斜率为
，
所以
，所以
.
所以
，
，所以
，
整理得
， 
，所以
.
-
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查看答案和解析>>【题目】若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程
所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 
倍”的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】己知函数
(其中e为自然对数的底数)， 
．(I)求函数
的单调区间；(II)设
，.已知直线
是曲线
的切线，且函数
上是增函数．(i)求实数
的值；(ii)求实数c的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“
”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体
，从学生群体
中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：
(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
(II)从所调查的50名学生中任选2名，记
表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量
的分布列和数学期望；(III)将频率视为概率，现从学生群体
中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作
，求事件“
”的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱
与四边形
相交于
， 
平面
， 
为
的中点， 
.
(I)求证：
平面
； (II)求直线
与平面
成角的正弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】下列四个命题：
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若
= 
，则 ⊥ 
”的否命题，
其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=a
（a＞0且a≠1），若f（lga）= 
，则a= ．
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