Question

【题目】下列四个命题：
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若 = ，则 ⊥ ”的否命题，
其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题是“三个内角均为60的三角形是等边三角形”是真命题；对于②，∵方程x2+2x﹣k=0无实根时△=4+4k＜0，即k＜﹣1”，∴原命题的逆否命题“若方程x2+2x﹣k=0无实根，则k＜0”是真命题；
对于③“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”，故错；
对于④“若 = ，则 ⊥ ”的否命题是“若 ≠ ，则 不垂直 ”是真命题，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．