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【题目】若函数
在区间
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可为一个三角形的三边长，则称函数
为“三角形函数”．已知函数
在区间
上是“三角形函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】试题分析：根据“三角形函数”的定义可知，若
在区间
上的“三角形函数”，则
在
上的最大值和最小值应满足
，由
可得
，所以
在
上单调递减，在
上单调递增， 
，所以
，解得
的取值范围为
，故选A.
【方法点睛】本题主要考查了利用导数研究函数在闭区间上的最值，考查考生应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.解答本题首先通过给出的定义把问题转化为函数的最值问题，通过导数研究其单调性，得到最小值，通过比较区间端点的函数值求出最大值，列出关于参数
的不等式，进而求得其范围.
-
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查看答案和解析>>【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下
方式
实施地点
大雨
中雨
小雨
模拟实验次数
A
甲
2次
6次
4次
12次
B
乙
3次
6次
3次
12次
C
丙
2次
2次
8次
12次
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：
（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量
，求
的分布列和数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（ 
为参数）.（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；（Ⅱ）曲线
交
轴于
两点，且点
， 
为直线
上的动点，求
周长的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为
、
,
,直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（
不重合）,且
.
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
A.y=|x|
B.y=1﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4 -
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查看答案和解析>>【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“
”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体
，从学生群体
中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：
(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
(II)从所调查的50名学生中任选2名，记
表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量
的分布列和数学期望；(III)将频率视为概率，现从学生群体
中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作
，求事件“
”的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A.
， 
B.
，g（x）=x+1
C.f（x）=|x|，
D.
，g（x）= 
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