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【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）
A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里
参考答案：
【答案】B
【解析】
由题意可知，每天走的路程里数构成以
为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比
数列的通项公式求得该人第五天走的路程．
记每天走的路程里数为{an}，
由题意知{an}是公比的等比数列，
由S6=378，得
=378，
解得：a1=192，
∴
=12（里）．
故选：C．
-
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查看答案和解析>>【题目】（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为
（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】在锐角
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，
，求的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= 
． 
（1）证明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=1，
，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当
时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．
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