Question

【题目】（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为 （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为 ．

Answer 1

【答案】ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填 或 也得满分）
【解析】解：由 （t为参数），两式平方后相加得x2+y2=2，…（4分）
∴曲线C是以（0，0）为圆心，半径等于 的圆．
C在点（1，1）处的切线l的方程为x+y=2，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ﹣2=0，即 或 ，
则l的极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填 或 也得满分）． …（10分）
所以答案是：ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填 或 也得满分）．