【题目】已知关于x的方程为2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

参考答案：

【答案】D

【解析】

讨论方程的类型和抛物线的开口后，根据图象列式可得．

令f（x）＝2kx2﹣2x﹣5k﹣2，

当k＞0时，开口向上的抛物线与x轴的两个交点，一个在（1，0）的左边，一个在（1，0）的右边，

所以有：f（1）＜0，即2k﹣2﹣5k﹣2＜0，解得：k，∴k＞0，

当k＝0时，f（x）＝0只有一个实根，不符合题意；

当k＜0时，开口向下的抛物线与x轴的两个交点，一个在（1，0）的左边，一个在（1，0）的右边，

所以有：f（1）＞0，即2k﹣2﹣5k﹣2＞0，解得：k，

综上所述：k或k＞0

故选：D．

关闭