Question

【题目】某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温(℃)	9	10	12	11	8
销量(杯)	23	25	30	26	21

(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；

(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量.

(参考公式：，)

Answer 1

【答案】（1） ； （2）19杯.

【解析】

（1）根据题中数据求出参数，的值后可得所求方程；（2）根据（1）中的方程，求出当时的函数值，即为预测值．

（1）由条件中的数据可得,，

，

．

∴，

∴.

∴关于的线性回归方程.

（2）由（1）可得，当时, .

∴预测该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯.