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【题目】如图，在正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P在线段AD'上，且AP≤ 
AD'则异面直线CP与BA'所成角θ的取值范围是 ． 
参考答案：
【答案】[ 
， 
]
【解析】解：如图，ABCD﹣A'B'C'D'是正方体，连结CD'，则异面直线CP与BA'所成的角θ等于∠D'CP，
由图可知，当P点与A点重合时，可得θ= ．
当P点无限接近D'点时，θ趋近于0，
∵AP≤ 
AD'，故得P在AD'中点时，θ最小，
设正方体的边长为1，则AD'= 
，CD'= ，PC= 
AP= AD'= 
，
即： 
= 
∴ 
．
所以异面直线CP与BA'所成角θ的取值范围是[ ， ]．
所以答案是：[ ， ]．
【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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查看答案和解析>>【题目】已知{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）记数列{an+bn}的前n项和为Tn ， 求Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+t，g（x）=x2﹣t（t∈R）
（1）当x∈[2，3]时，求函数f（x）的值域（用t表示）
（2）设集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整数t，使得A∩B=A．若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】若正项数列{an}满足：
=an+1﹣an（a∈N*），则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{an}是一个“比差等数列”
（i）求证：a2≥4；
（ii）记数列{an}的前n项和为Sn ， 求证：对于任意n∈N*，都有Sn＞
． -
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查看答案和解析>>【题目】设点Pi（xi ， yi）在直线li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥
恒成立，则 
+ 
= ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足3an﹣2Sn﹣1=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）bn=
，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求f（n）= 
（n∈N+）的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知点P（2，﹣1）．
（Ⅰ）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
（Ⅱ）求过P点且与两坐标轴截距相等的直线l的方程．
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