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【题目】设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵a=5，A={x|a﹣1≤x≤a+1}={x|4≤x≤6}，
集合B={x|﹣1≤x≤5}．
∴A∩B={x|4≤x≤5}
（2）解：∵A∪B=B，∴AB，
∴ 
，
解得0≤a≤4
【解析】（1）利用交集的定义求解．（2）利用并集的性质求解．
【考点精析】掌握集合的并集运算和集合的交集运算是解答本题的根本，需要知道并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
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查看答案和解析>>【题目】定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：f（x）﹣f（y）=f（
），当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（ 
）+f（ 
），Q=f（ 
），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．
第t天
4
10
16
22
Q（万股）
36
30
24
18
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．若二面角B1﹣DC﹣C1的大小为60°，则AD的长为（ ）
A.
B.
C.2
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知曲线
，曲线
， 
是平面上一点，若存在过点
的直线与
都有公共点，则称
为“
型点”.
（1）证明：
的左焦点是“
型点”；（2）设直线
与
有公共点，求证： 
，进而证明原点不是“
型点”；（3）求证：
内的点都不是“
型点”. -
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查看答案和解析>>【题目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与进货资金t（单位：万元）的关系有经验公式P=
t和Q= 
．某商场决定投入进货资金50万元，全部用来购入这两种电脑，那么该商场应如何分配进货资金，才能使销售电脑获得的利润y（单位：万元）最大？最大利润是多少万元？
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