Question

【题目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：化简条件得A={1，2}，
A∩B=BBA，
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2﹣8＜0
∴﹣2 ＜m＜2 ，
当B={1}或{2}时， ，
∴m无解
当B={1，2}时，
∴m=3．
综上所述，m=3或
【解析】由题设得A={1，2}，A∩B=BBA，根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解实数m的取值范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．