Question

【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的编号为1，2，3，4的球，从袋中随机抽取一个球，将其编号记为m，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为n，则关于x的一元二次方程无实根的概率为__________。

Answer 1

【答案】

【解析】

本题是一个古典概型，由分步计数原理知基本事件共12个，当m＞0，n＞0时，方程无实根的充要条件为m＜n，满足条件的事件中包含6个基本事件，由古典概型公式得到结果．

设事件A为“方程无实根”．

当m＞0，n＞0时，方程无实根的充要条件为m＜n．

基本事件共12个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），

（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），

（4，2），（4，3），其中第一个数表示m的取值，第二个数表示n的取值．

事件A中包含6个基本事件：（1，2），（1，3），（2，3），（1，4），（2，4），（3，4），

事件A发生的概率为p（A）=．