【题目】命题p:任意两个等边三角形都是相似的.
①它的否定是_________________________________________________________;
②否命题是_____________________________________________________________.
参考答案:
【答案】 存在两个等边三角形不相似 如果两个三角形不都是等边三角形,那么它们不相似
【解析】(1)全称命题的否定为特称命题,
所以命题p:任意两个等边三角形都是相似的否定为:存在两个等边三角形不相似;
(2)命题若“
”则“
”的否命题是“
”则“
”
所以命题p:任意两个等边三角形都是相似的的否命题为:如果两个三角形不都是等边三角形,那么它们不相似.
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查看答案和解析>>【题目】已知动圆
与圆
:
相切,且与圆
:
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
.设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
,
两个不同的点.(Ⅰ)求曲线
的方程;(Ⅱ)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;(Ⅲ)记
的面积为
,
的面积为
,令
,求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】设有两个命题:p:关于x的不等式x2+2x-4-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-|a|x在R上是减函数,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:末位数字为9的整数能被3整除;
(2)p:有的素数是偶数;
(3)p:至少有一个实数x,使x2+1=0;
(4)p:x,y∈R,x2+y2+2x-4y+5=0.
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数,
).(Ⅰ)把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线
的形状;(Ⅱ)若直线
经过点
,求直线
被曲线
截得的线段
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)﹣b(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是
,若将f(x)的图象先向右平移
个单位,再向上平移
个单位,所得函数g(x)为奇函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的对称轴及单调区间;
(3)若对任意x∈[0,
],f2(x)﹣(2+m)f(x)+2+m≤0恒成立,求实数m的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知sinx+cosx=1,则(sinx)2018+(cosx)2018= .
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