Question

【题目】下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x
D.f（x）=2x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在A 中，f（x）= 是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增，故A正确；
在B中，f（x）=x2+1是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减，故B错误；
在C中，f（x）=x是奇函数，在（﹣∞，0）上是增函数，故C错误；
在D中，f（x）=2x是非奇非偶函数，在（﹣∞，0）上是增函数，故D错误．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．