Question

【题目】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．

（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；

（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

Answer 1

【答案】(1) ，x∈[50，100];(2) 详见解析.

【解析】试题分析：（1）由题意，总费用包含汽油价格和司机工资，所以可以写出表达式，x∈[50，100]；（2）为对勾函数，则当且仅当，等号成立，解得。

试题解析：

（1）设所用时间为，则

，

x∈[50，100]．

所以这次行车总费用y关于x的表达式是

，x∈[50，100]．（或，x∈[50，100]．

（2），

当且仅当，

即时，等号成立．

故当千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为元．