搜索
【题目】设关于x的二次方程px2+（p﹣1）x+p+1=0有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求p的取值范围．
参考答案：
【答案】解：关于x的二次方程px2+（p﹣1）x+p+1=0有两个不相等的正根，
则△=（p﹣1）2﹣4p（p+1）=﹣3p2﹣6p+1＞0，解得﹣1﹣ 
＜p＜﹣1+ ，
当x1+x2= 
＞0，及x1x2= 
＞0时，方程的两根为正．解之，得0＜p＜1．故0＜p＜ ﹣1．
记x1= 
，x2= 
，
由x2＞2x1，并注意p＞0，得3 
＞1﹣p＞0，
∴28p2+52p﹣8＜0，即7p2+13p﹣2＜0．∴﹣2＜p＜ 
．
综上得p的取值范围为{p|0＜p＜ }
【解析】根据根与系数的关系和判别式即可求出p的范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数
.（1）若
是函数
的极值点，1为函数
的一个零点，求函数
在
上的最小值.（2）当
时，函数
与
轴在
内有两个不同的交点，求
的取值范围.（其中
是自然对数的底数） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c，d∈E，证明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，a，b∈R，当x=﹣1时，函数f（x）取到最小值，且最小值为0；
（1）求f（x）解析式；
（2）关于x的方程f（x）=|x+1|﹣k+3恰有两个不相等的实数解，求实数k的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），记f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，
则f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
（1）f（x）=x2﹣x，解关于x的方程f[2]（x）=x；
（2）记△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四个不相等的实数根，求△的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左顶点为A，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于B，C两点．(1)求该椭圆的离心率；
(2)设直线AB和AC分别与直线x＝4交于点M，N，问：x轴上是否存在定点P使得MP⊥NP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x
D.f（x）=2x
相关试题
