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【题目】已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0在x∈ 
上有三个实数解，求实数m的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）
解：f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
= 
sinxcosx﹣ 
=sin（2x﹣ ），
∴函数f（x）的对称轴方程x= 
，k∈Z；．
（2）
解：方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．
令g（x）= 
若方程有三个实数解，则m﹣1=1或0＜m﹣1＜ 
∴m=2或1＜m＜1+
【解析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、辅助角公式，化简函数，即可求函数f（x）的对称轴方程；（2）方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．令g（x）= 
，根据方程有三个实数解，则m﹣1=1或0＜m﹣1＜ ，即可求实数m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练．
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定．
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查看答案和解析>>【题目】已知
=（ 
sinx，m+cosx）， 
=（cosx，﹣m+cosx），且f（x）= 
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈
时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
.（1）当
时，求
在
处的切线方程；（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=60°，△ABC的面积为3
，那么b等于（ ）
A.2
B.2
C.
D. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，点
是坐标平面内一点，且
， 
（
为坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过该点？若存在，求出点
的坐标，若不存在，说明理由.
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