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【题目】已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）
A.y=logax与y=（logxa）﹣1
B.y=2x与y=logaa2x
C.
与y=x
D.y=logax2与y=2logax
参考答案：
【答案】B
【解析】解：A：y=logax的定义域为（0，+∞），y=（logxa）﹣1的定义域为（0，1）∪（1，+∞）；
故不相等；
B：y=2x的定义域为R，
y=logaa2x=2x的定义域为R；
故相等；
C： 
的定义域为（0，+∞），
y=x的定义域为R；
故不相等；
D：y=2logax的定义域为（0，+∞），
y=logax2的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
故不相等．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的相关知识点，需要掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间
上单调递减． -
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查看答案和解析>>【题目】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
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.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
， 
， 
为函数
的两个零点，求证： 
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的定义域为集合A，y=﹣x2+2x+2a的值域为B．
（1）若a=2，求A∩B
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值． -
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．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在
上的值域是 ，求a的值．
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