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【题目】已知2x≤256，且log2x≥ 
．
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log2（ 
）log2（ 
）的最大值和最小值．
参考答案：
【答案】
（1）解：由2x≤256，解得：x≤8，
由log2x≥ 
，得：x≥ 
，
∴ ≤x≤8
（2）解：由（1） ≤x≤8得： ≤log2x≤3，
f（x）=（ 
﹣1）（ ﹣2）= 
﹣ 
，
当 = 
，∴x= 
时：f（x）min=﹣ ，
当 =3，∴x=8时：f（x）max=2
【解析】（1）分别解不等式2x≤256，log2x≥ ，从而求出x的范围；（2）先整理出f（x）的表达式，结合二次函数的性质，求出函数的最值即可．
【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质的相关知识点，需要掌握①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两企业生产同一种型号零件，按规定该型号零件的质量指标值落在
内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件，测量这些零件的质量指标值，得结果如下表：甲企业：
乙企业：
（1）已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差
，该企业生产的零件质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为质量指标值的样本平均数
（注：求
时，同一组数据用该区间的中点值作代表），
近似为样本方差
，试根据该企业的抽样数据，估计所生产的零件中，质量指标值不低于71.92的产品的概率.（精确到0.001）（2）由以上统计数据完成下面
列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附注：
参考数据：
，参考公式：
， 
，
.
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
为
的中点.（1）求证：
；（2）设平面
平面
， 
， 
，求二面角
的平面角的正弦值.
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查看答案和解析>>【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）UA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围． -
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查看答案和解析>>【题目】某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4位学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（ ）
A. 15种 B. 20种 C. 48种 D. 60种
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查看答案和解析>>【题目】如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC,∠ADC＝90°,平面ABCD外一点P在平面ABCD内的射影Q恰在边AD上, PA＝AD＝2 BC＝2,CD＝.
(1)若平面PQB⊥平面PAD,求证：Q为线段AD中点；
(2)在(1)的条件下,若M在线段PC上,且PA∥平面BMQ,求点M到平面PAB的距离.
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,设点
,且
=2.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上,且MQ∥NP,MQ⊥x轴,若直线MN和直线QP交于点S(4,0)．判断四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点？若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由．
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