Question

【题目】已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：

时间长（小时）
女生人数	4	11	3	2	0
男生人数	3	17	6	3	1

（1）求这50名学生本周使用手机的平均时间长；

（2）时间长为的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；

（3）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：

	不依赖手机	依赖手机	总计
女生
男生
总计

能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，）

Answer 1

【答案】(1)9小时；(2)；(3)答案见解析.

【解析】【试题分析】（1）用每组中点值作为代表乘以每组的人数，相加后除以总人数，得到平均时间。（2）利用列举法列出所有的基本事件有种，其中符合题意的有种，利用古典概型计算公式可求得概率.（3）填写表格后利用公式，计算出，故不能.

【试题解析】

（1），

所以，这50名学生本周使用手机的平均时间长为9小时．　

（2）时间长为的有7人，记为、、、、、、，其中女生记为、、、，从这7名学生中随机抽取两名的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21个．

设事件表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12个．

所以恰有一个女生的概率为．

（3）

不依赖手机

	依赖手机	总计
女生	15	5	20
男生	20	10	30
总计	35	15	50

，

不能在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系．