搜索
【题目】【2014山东.理15】已知函数
，对函数
,定义
关于
的对称函数为函数
，
满足：对于任意
，两个点
关于点
对称，若
是
关于
的“对称函数”，且
恒成立，则实数
的取值范围是_________.
参考答案：
【答案】
【解析】由“对称函数”的定义及中点坐标公式得
所以，
，
恒成立即
恒成立，亦即直线
位于半圆
的上方.在同一坐标系内，画出直线及半圆（如图所示），当直线与半圆相切时，
解得
，故答案为
【思路点拨】本题考查阅读理解能力、学习能力、运算能力、直线与圆的位置关系.解答本题的关键，是理解新定义运算，将问题转化成
恒成立，利用数形结合思想，再将问题转化成直线与圆的位置关系问题.本题属于新定义问题，是一道创新能力题，中等难度之上.在考查阅读理解能力、学习能力、运算能力、直线与圆的位置关系等的同时，考查转化与化归思想及数形结合思想.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】【2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）】在平面直角坐标系中，当
不是原点时，定义
的“伴随点”为
；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身，平面曲线
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线的“伴随曲线”，现有下列命题：①若点
的“伴随点”是点
，则点的“伴随点”是点；②若曲线
关于
轴对称，则其“伴随曲线” 关于
轴对称；③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；（2）是否存在整数
，使得函数
在区间
上存在极小值，若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
．（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线
交于点
，若点
的坐标为
，求
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示，为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD处规划一块长方形地面HPGC，建造住宅小区公园，但不能越过文物保护区三角形AEF的边线EF.已知AB＝CD＝200 m，BC＝AD＝160 m，AF＝40 m，AE＝60 m，问如何设计才能使公园占地面积最大，求出最大面积．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元．（1）试写出
关于
的函数关系式；（2）当
＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某种产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据：2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程
；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入
的值.（参考公式：
，）．
相关试题
