【题目】幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m可能等于(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

参考答案：

【答案】B

【解析】∵幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，∴3m－5＜0，即m＜.又∵m∈N，∴m＝0,1.∵f(－x)＝f(x)，∴函数f(x)是偶函数．

当m＝0时，f(x)＝x－5是奇函数；

当m＝1时，f(x)＝x－2是偶函数．∴m＝1,故选B.

点睛: 本题考查幂函数的性质,属于基础题目.幂函数是高中阶段五类基本初等函数之一,一般地,形如 (α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数.当时,函数在单调递减;当时,函数在单调递增;当时,函数为常函数.

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