【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；

（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求英语成绩在的人数.

分数段

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

参考答案：

【答案】（1）（2）分（3）140人

【解析】

（1）在频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，由此可得；

（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即为估计平均数；

（3）求出这200名学生的数学成绩在，，的人数，然后计算出各分数段的英语人数即可．

（1）由，解得.

（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即估计平均数为

.

（3）由频率分布直方图可求出这200名学生的数学成绩在，，的分别有60人，40人，10人，按照表中给的比例，则英语成绩在，，的分别有50人，80人，10人，所以英语成绩在的有140人.

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