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【题目】下列说法：①残差可用来判断模型拟合的效果;
②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程
必过
；
④在一个2×2列联表中，由计算得
=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中
）；
其中错误的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
参考答案：
【答案】B
【解析】对于①，根据方差是表示一组数据波动大小的量，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，①正确；对于②，有一个回归方程
,变量
增加一个单位时,
平均减少
个单位，②错误；对于③，根据线性回归方程的性质可得
必过样本中心点
，③正确；对于④，在
列联表中，计算得
，对照临界值表知，有
的把握确认这两个变量间有关系，④正确，故选B.
-
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查看答案和解析>>【题目】函数
的图象与
轴交于点
，周期是
．（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
（2）已知点
，点
是该函数图象上一点，点
是
的中点，当
， 
时，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.（1）求椭圆
的方程式；（2）已知动直线
与椭圆
相交于
两点.①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②已知点
，求证： 
为定值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（2）设α∈（0，π），f（
）= 
，求sinα的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为
（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为
（α为参数），曲线C1上点P的极角为 
，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】收入是衡量一个地区经济发展水平的重要标志之一,影响收入的因素有很多，为分析学历对收入的作用，某地区调查机构欲对本地区进行了此项调查.
（1）你认为应采用何种抽样方法进行调查？
（2）经调查得到本科学历月均收入条形图如图，试估算本科学历月均收入
的值？（3）设学年为
，令
，月均收入为
，已知调查机构调查结果如下表学历 （年）
小学
初中
高中
本科
硕士生
博士生
6
9
12
16
19
22
2.0
2.7
3.7
5.8
7.8
2210
2410
2910
6960
从散点图中可看出
和
的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为
，试预测博士生的平均月收入.
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