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【题目】若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）= 
，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，
∴a，b分别为函数y=4﹣x与函数y=lgx，y=10x图象交点的横坐标
由于y=x与y=4﹣x图象交点的横坐标为2，函数y=lgx，y=10x的图象关于y=x对称
∴a+b=4
∴函数f（x）= 
当x≤0时，关于x的方程f（x）=x，即x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，
∴x=﹣2或x=﹣1，满足题意
当x＞0时，关于x的方程f（x）=x，即x=2，满足题意
∴关于x的方程f（x）=x的解的个数是3
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：
（I）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽的种子数分别为c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；
（II）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程
；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II）中的回归方程是否可靠？
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查看答案和解析>>【题目】函数y=
的定义域为（ ）
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥1或x=0}
C.{x|x≥0}
D.{x|x=0} -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差数列，建立适当的直角坐标系，求点A的轨迹方程．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，并求学生乙成绩的平均数和方差；
（2）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率．
（3）甲同学超过80（分）的成绩有82 81 95 88 93 84， -
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查看答案和解析>>【题目】若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程
所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 
倍”的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】己知函数
(其中e为自然对数的底数)， 
．(I)求函数
的单调区间；(II)设
，.已知直线
是曲线
的切线，且函数
上是增函数．(i)求实数
的值；(ii)求实数c的取值范围．
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