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【题目】已知函数f（x）=|log0.5x|，若正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），且f（x）在区间[m2 ， n]上的最大值为4，则n﹣m=（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵f（x）=|log0.5x|，正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），
∴0＜m＜1＜n，且|log0.5m|=|log0.5n|，∴log0.5m=﹣log0.5n，
∴log0.5m+log0.5n=0，解得mn=1，
又∵f（x）在区间[m2 ， n]上的最大值为4，
∴|log0.5m2|=4或|log0.5n|=4，即log0.5m2=4或log0.5n=﹣4，
解得m= 
或n=16，当m= 时，由mn=1可得n=4，此时n﹣m= 
；
当n=16时，由mn=1可得m= 
，这与m＜n矛盾，应舍去．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的方程
有实数根，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）=
，当x＞1时，则有（ ）
A.f（x）＜g（x）＜h（x）
B.g（x）＜f（x）＜h（x）
C.g（x）＜h（x）＜f（x）
D.h（x）＜g（x）＜f（x） -
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查看答案和解析>>【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成角为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）经常使用
偶尔或不用
合计
30岁及以下
70
30
100
30岁以上
60
40
100
合计
130
70
200
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：
，其中
.参考数据：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
3.841
5.024
6.635
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查看答案和解析>>【题目】以下判断正确的个数是（ ）
①相关系数
值越小，变量之间的相关性越强.②命题“存在
”的否定是“不存在
”.③“
”为真是“
”为假的必要不充分条件.④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是
.A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
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