Question

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下	70	30	100
30岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关；

(2)(i)经常使用共享单车的有3人，偶尔或不用共享单车的有2人.(ii)

【解析】试题分析：

(1)由列联表可得，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关.

(2)（i）依题意可知，经常使用共享单车的有（人），偶尔或不用共享单车的有（人）.

（ii）由题意列出所有可能的结果，结合古典概型公式和对立事件公式可得选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

试题解析：

（1）由列联表可知，

.

因为，

所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关.

（2）（i）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有（人），偶尔或不用共享单车的有（人）.

（ii）设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为， ， ；偶尔或不用共享单车的2人分别为， .

则从5人中选出2人的所有可能结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种.

其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为共1种，

故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.