Question

【题目】面对全球范围内日益严峻的能源形势与环保压力，环保与低碳成为今后汽车发展的一大趋势，越来越多的消费者对新能源汽车表示出更多的关注，某研究机构从汽车市场上随机抽取N辆纯电动汽车调查其续航里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续航里程全部介于100公里和450公里之间，根据调查数据形成了如图所示频率分布表及频率分布直方图．

频率分布表

分组	频数	频率
[100，150）	1	0.05
[150，200）	3	0.15
[200，250）	x	0.1
[250，300）	6	0.3
[300，350）	4	0.2
[350，400）	3	y
[400，450]	1	0.05
合计	N	1

（1）试确定频率分布表中x，y，N的值，并补全频率分布直方图；

（2）若从续航里程在[200，250）及[350，400）的车辆中随机抽取2辆车，求两辆车续航里程都在[350，400）的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数求x，y，N的值，算出纵坐标，补全频率分布直方图（2）先确定续航里程在[200，250）及[350，400）的车辆数为5，再利用组合数求概率

试题解析：解：（1）由频率分布表，得：

，解得N=20，x=2，y=0.15．

补全频率分布直方图如右图．

（2）续航里程在[200，250）的车辆有2辆，续航里程在[350，400）的车辆有3辆，

∴从续航里程在[200，250）及[350，400）的车辆中随机抽取2辆车，

基本事件总数n==10，

两辆车续航里程都在[350，400）包含的基本事件个数m=，

∴两辆车续航里程都在[350，400）的概率p=．